Pré-álgebra Exemplos

$- \frac{7}{11} k + 2 < \frac{2}{3}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine $k$ e $\frac{7}{11}$ .

$- \frac{k \cdot 7}{11} + 2 < \frac{2}{3}$

Etapa 1.2

Mova $7$ para a esquerda de $k$ .

$- \frac{7 k}{11} + 2 < \frac{2}{3}$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $k$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $2$ dos dois lados da desigualdade.

$- \frac{7 k}{11} < \frac{2}{3} - 2$

Etapa 2.2

Para escrever $- 2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7 k}{11} < \frac{2}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 2.3

Combine $- 2$ e $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7 k}{11} < \frac{2}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{7 k}{11} < \frac{2 - 2 \cdot 3}{3}$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$- \frac{7 k}{11} < \frac{2 - 6}{3}$

Etapa 2.5.2

Subtraia $6$ de $2$ .

$- \frac{7 k}{11} < \frac{- 4}{3}$

Etapa 2.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{7 k}{11} < - \frac{4}{3}$

Etapa 3

Divida cada termo em $- \frac{7 k}{11} < - \frac{4}{3}$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $- \frac{7 k}{11} < - \frac{4}{3}$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- \frac{7 k}{11}}{- 1} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 1}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{\frac{7 k}{11}}{1} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 1}$

Etapa 3.2.2

Divida $\frac{7 k}{11}$ por $1$ .

$\frac{7 k}{11} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 1}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{7 k}{11} > \frac{\frac{4}{3}}{1}$

Etapa 3.3.2

Divida $\frac{4}{3}$ por $1$ .

$\frac{7 k}{11} > \frac{4}{3}$

Etapa 4

Multiplique os dois lados por $11$ .

$\frac{7 k}{11} \cdot 11 > \frac{4}{3} \cdot 11$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Cancele o fator comum de $11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 k}{11} \cdot 11 > \frac{4}{3} \cdot 11$

Etapa 5.1.1.2

Reescreva a expressão.

$7 k > \frac{4}{3} \cdot 11$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Multiplique $\frac{4}{3} \cdot 11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Combine $\frac{4}{3}$ e $11$ .

$7 k > \frac{4 \cdot 11}{3}$

Etapa 5.2.1.2

Multiplique $4$ por $11$ .

$7 k > \frac{44}{3}$

Etapa 6

Divida cada termo em $7 k > \frac{44}{3}$ por $7$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Divida cada termo em $7 k > \frac{44}{3}$ por $7$ .

$\frac{7 k}{7} > \frac{\frac{44}{3}}{7}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 k}{7} > \frac{\frac{44}{3}}{7}$

Etapa 6.2.1.2

Divida $k$ por $1$ .

$k > \frac{\frac{44}{3}}{7}$

Etapa 6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$k > \frac{44}{3} \cdot \frac{1}{7}$

Etapa 6.3.2

Multiplique $\frac{44}{3} \cdot \frac{1}{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.1

Multiplique $\frac{44}{3}$ por $\frac{1}{7}$ .

$k > \frac{44}{3 \cdot 7}$

Etapa 6.3.2.2

Multiplique $3$ por $7$ .

$k > \frac{44}{21}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$k > \frac{44}{21}$

Notação de intervalo:

$(\frac{44}{21}, \infty)$