Pré-álgebra Exemplos

| n | + 4 < 12

$| n | + 4 < 12$

Etapa 1

Escreva

| n | + 4 < 12

$| n | + 4 < 12$ em partes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar o intervalo da primeira parte, identifique onde o interior do valor absoluto é não negativo.

n \geq 0

$n \geq 0$

Etapa 1.2

Na parte em que

n

$n$ é não negativo, remova o valor absoluto.

n + 4 < 12

$n + 4 < 12$

Etapa 1.3

Para encontrar o intervalo da segunda parte, identifique onde o interior do valor absoluto é negativo.

n < 0

$n < 0$

Etapa 1.4

Na parte em que

n

$n$ é negativo, remova o valor absoluto e multiplique por

- 1

$- 1$ .

- n + 4 < 12

$- n + 4 < 12$

Etapa 1.5

Escreva em partes.

{\begin{cases} n + 4 < 12 & n \geq 0 \\ - n + 4 < 12 & n < 0 \end{cases}

${\begin{cases} n + 4 < 12 & n \geq 0 \\ - n + 4 < 12 & n < 0 \end{cases}$

{\begin{cases} n + 4 < 12 & n \geq 0 \\ - n + 4 < 12 & n < 0 \end{cases}

${\begin{cases} n + 4 < 12 & n \geq 0 \\ - n + 4 < 12 & n < 0 \end{cases}$

Etapa 2

Resolva

n + 4 < 12

$n + 4 < 12$ quando

n \geq 0

$n \geq 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova todos os termos que não contêm

n

$n$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Subtraia

4

$4$ dos dois lados da desigualdade.

n < 12 - 4

$n < 12 - 4$

Etapa 2.1.2

Subtraia

4

$4$ de

12

$12$ .

n < 8

$n < 8$

n < 8

$n < 8$

Etapa 2.2

Encontre a intersecção de

n < 8

$n < 8$ e

n \geq 0

$n \geq 0$ .

0 \leq n < 8

$0 \leq n < 8$

0 \leq n < 8

$0 \leq n < 8$

Etapa 3

Resolva

- n + 4 < 12

$- n + 4 < 12$ quando

n < 0

$n < 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Resolva

- n + 4 < 12

$- n + 4 < 12$ para

n

$n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Mova todos os termos que não contêm

n

$n$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Subtraia

4

$4$ dos dois lados da desigualdade.

- n < 12 - 4

$- n < 12 - 4$

Etapa 3.1.1.2

Subtraia

4

$4$ de

12

$12$ .

- n < 8

$- n < 8$

- n < 8

$- n < 8$

Etapa 3.1.2

Divida cada termo em

- n < 8

$- n < 8$ por

- 1

$- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Divida cada termo em

- n < 8

$- n < 8$ por

- 1

$- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

\frac{- n}{- 1} > \frac{8}{- 1}

$\frac{- n}{- 1} > \frac{8}{- 1}$

Etapa 3.1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

\frac{n}{1} > \frac{8}{- 1}

$\frac{n}{1} > \frac{8}{- 1}$

Etapa 3.1.2.2.2

Divida

n

$n$ por

1

$1$ .

n > \frac{8}{- 1}

$n > \frac{8}{- 1}$

n > \frac{8}{- 1}

$n > \frac{8}{- 1}$

Etapa 3.1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.3.1

Divida

8

$8$ por

- 1

$- 1$ .

n > - 8

$n > - 8$

n > - 8

$n > - 8$

n > - 8

$n > - 8$

n > - 8

$n > - 8$

Etapa 3.2

Encontre a intersecção de

n > - 8

$n > - 8$ e

n < 0

$n < 0$ .

- 8 < n < 0

$- 8 < n < 0$

- 8 < n < 0

$- 8 < n < 0$

Etapa 4

Encontre a união das soluções.

- 8 < n < 8

$- 8 < n < 8$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

- 8 < n < 8

$- 8 < n < 8$

Notação de intervalo:

(- 8, 8)

$(- 8, 8)$

Etapa 6