Pré-álgebra Exemplos

$2 (3 n + 7) > 5$

Etapa 1

Divida cada termo em $2 (3 n + 7) > 5$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $2 (3 n + 7) > 5$ por $2$ .

$\frac{2 (3 n + 7)}{2} > \frac{5}{2}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (3 n + 7)}{2} > \frac{5}{2}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $3 n + 7$ por $1$ .

$3 n + 7 > \frac{5}{2}$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $n$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $7$ dos dois lados da desigualdade.

$3 n > \frac{5}{2} - 7$

Etapa 2.2

Para escrever $- 7$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$3 n > \frac{5}{2} - 7 \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 2.3

Combine $- 7$ e $\frac{2}{2}$ .

$3 n > \frac{5}{2} + \frac{- 7 \cdot 2}{2}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$3 n > \frac{5 - 7 \cdot 2}{2}$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Multiplique $- 7$ por $2$ .

$3 n > \frac{5 - 14}{2}$

Etapa 2.5.2

Subtraia $14$ de $5$ .

$3 n > \frac{- 9}{2}$

Etapa 2.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$3 n > - \frac{9}{2}$

Etapa 3

Divida cada termo em $3 n > - \frac{9}{2}$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $3 n > - \frac{9}{2}$ por $3$ .

$\frac{3 n}{3} > \frac{- \frac{9}{2}}{3}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 n}{3} > \frac{- \frac{9}{2}}{3}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $n$ por $1$ .

$n > \frac{- \frac{9}{2}}{3}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$n > - \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Etapa 3.3.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{9}{2}$ para o numerador.

$n > \frac{- 9}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Etapa 3.3.2.2

Fatore $3$ de $- 9$ .

$n > \frac{3 (- 3)}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Etapa 3.3.2.3

Cancele o fator comum.

$n > \frac{3 \cdot - 3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Etapa 3.3.2.4

Reescreva a expressão.

$n > \frac{- 3}{2}$

Etapa 3.3.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$n > - \frac{3}{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$n > - \frac{3}{2}$

Notação de intervalo:

$(- \frac{3}{2}, \infty)$