Pré-álgebra Exemplos

$8 r - \frac{r}{6} > \frac{1}{6} - 8$

Etapa 1

Simplifique $8 r - \frac{r}{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para escrever $8 r$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{6}{6}$ .

$8 r \cdot \frac{6}{6} - \frac{r}{6} > \frac{1}{6} - 8$

Etapa 1.2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Combine $8 r$ e $\frac{6}{6}$ .

$\frac{8 r \cdot 6}{6} - \frac{r}{6} > \frac{1}{6} - 8$

Etapa 1.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{8 r \cdot 6 - r}{6} > \frac{1}{6} - 8$

Etapa 1.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $r$ de $8 r \cdot 6 - r$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Fatore $r$ de $8 r \cdot 6$ .

$\frac{r (8 \cdot 6) - r}{6} > \frac{1}{6} - 8$

Etapa 1.3.1.2

Fatore $r$ de $- r$ .

$\frac{r (8 \cdot 6) + r \cdot - 1}{6} > \frac{1}{6} - 8$

Etapa 1.3.1.3

Fatore $r$ de $r (8 \cdot 6) + r \cdot - 1$ .

$\frac{r (8 \cdot 6 - 1)}{6} > \frac{1}{6} - 8$

Etapa 1.3.2

Multiplique $8$ por $6$ .

$\frac{r (48 - 1)}{6} > \frac{1}{6} - 8$

Etapa 1.3.3

Subtraia $1$ de $48$ .

$\frac{r \cdot 47}{6} > \frac{1}{6} - 8$

Etapa 1.4

Mova $47$ para a esquerda de $r$ .

$\frac{47 r}{6} > \frac{1}{6} - 8$

Etapa 2

Simplifique $\frac{1}{6} - 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para escrever $- 8$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{47 r}{6} > \frac{1}{6} - 8 \cdot \frac{6}{6}$

Etapa 2.2

Combine $- 8$ e $\frac{6}{6}$ .

$\frac{47 r}{6} > \frac{1}{6} + \frac{- 8 \cdot 6}{6}$

Etapa 2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{47 r}{6} > \frac{1 - 8 \cdot 6}{6}$

Etapa 2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Multiplique $- 8$ por $6$ .

$\frac{47 r}{6} > \frac{1 - 48}{6}$

Etapa 2.4.2

Subtraia $48$ de $1$ .

$\frac{47 r}{6} > \frac{- 47}{6}$

Etapa 2.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{47 r}{6} > - \frac{47}{6}$

Etapa 3

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$47 r > - 47$

Etapa 4

Divida cada termo em $47 r > - 47$ por $47$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $47 r > - 47$ por $47$ .

$\frac{47 r}{47} > \frac{- 47}{47}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $47$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{47 r}{47} > \frac{- 47}{47}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $r$ por $1$ .

$r > \frac{- 47}{47}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida $- 47$ por $47$ .

$r > - 1$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$r > - 1$

Notação de intervalo:

$(- 1, \infty)$