Pré-álgebra Exemplos

$7 x^{- 1 - 2} - \frac{9 x^{- 1}}{7^{2} x^{- 2}}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Subtraia $2$ de $- 1$ .

$7 x^{- 3} - \frac{9 x^{- 1}}{7^{2} x^{- 2}}$

Etapa 1.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$7 \frac{1}{x^{3}} - \frac{9 x^{- 1}}{7^{2} x^{- 2}}$

Etapa 1.3

Combine $7$ e $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{7}{x^{3}} - \frac{9 x^{- 1}}{7^{2} x^{- 2}}$

Etapa 1.4

Mova $x^{- 2}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{7}{x^{3}} - \frac{9 x^{- 1} x^{2}}{7^{2}}$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.5.1

Multiplique $x^{- 1}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.5.1.1

Mova $x^{2}$ .

$\frac{7}{x^{3}} - \frac{9 (x^{2} x^{- 1})}{7^{2}}$

Etapa 1.5.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{7}{x^{3}} - \frac{9 x^{2 - 1}}{7^{2}}$

Etapa 1.5.1.3

Subtraia $1$ de $2$ .

$\frac{7}{x^{3}} - \frac{9 x^{1}}{7^{2}}$

Etapa 1.5.2

Simplifique $9 x^{1}$ .

$\frac{7}{x^{3}} - \frac{9 x}{7^{2}}$

Etapa 1.6

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$\frac{7}{x^{3}} - \frac{9 x}{49}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{7}{x^{3}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{49}{49}$ .

$\frac{7}{x^{3}} \cdot \frac{49}{49} - \frac{9 x}{49}$

Etapa 3

Para escrever $- \frac{9 x}{49}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ .

$\frac{7}{x^{3}} \cdot \frac{49}{49} - \frac{9 x}{49} \cdot \frac{x^{3}}{x^{3}}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $49 x^{3}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.1

Multiplique $\frac{7}{x^{3}}$ por $\frac{49}{49}$ .

$\frac{7 \cdot 49}{x^{3} \cdot 49} - \frac{9 x}{49} \cdot \frac{x^{3}}{x^{3}}$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{9 x}{49}$ por $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ .

$\frac{7 \cdot 49}{x^{3} \cdot 49} - \frac{9 x \cdot x^{3}}{49 x^{3}}$

Etapa 4.3

Reordene os fatores de $x^{3} \cdot 49$ .

$\frac{7 \cdot 49}{49 x^{3}} - \frac{9 x \cdot x^{3}}{49 x^{3}}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{7 \cdot 49 - 9 x \cdot x^{3}}{49 x^{3}}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1

Multiplique $7$ por $49$ .

$\frac{343 - 9 x \cdot x^{3}}{49 x^{3}}$

Etapa 6.2

Multiplique $x$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

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Etapa 6.2.1

Mova $x^{3}$ .

$\frac{343 - 9 (x^{3} x)}{49 x^{3}}$

Etapa 6.2.2

Multiplique $x^{3}$ por $x$ .

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Etapa 6.2.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{343 - 9 (x^{3} x^{1})}{49 x^{3}}$

Etapa 6.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{343 - 9 x^{3 + 1}}{49 x^{3}}$

Etapa 6.2.3

Some $3$ e $1$ .

$\frac{343 - 9 x^{4}}{49 x^{3}}$