Pré-álgebra Exemplos

$9 - \frac{1}{y^{2}} \div 3 - \frac{1}{y}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Reescreva a divisão como uma fração.

$9 - \frac{\frac{1}{y^{2}}}{3} - \frac{1}{y}$

Etapa 1.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$9 - (\frac{1}{y^{2}} \cdot \frac{1}{3}) - \frac{1}{y}$

Etapa 1.3

Combine.

$9 - \frac{1 \cdot 1}{y^{2} \cdot 3} - \frac{1}{y}$

Etapa 1.4

Multiplique $1$ por $1$ .

$9 - \frac{1}{y^{2} \cdot 3} - \frac{1}{y}$

Etapa 1.5

Mova $3$ para a esquerda de $y^{2}$ .

$9 - \frac{1}{3 y^{2}} - \frac{1}{y}$

Etapa 2

Para escrever $9$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3 y^{2}}{3 y^{2}}$ .

$9 \cdot \frac{3 y^{2}}{3 y^{2}} - \frac{1}{3 y^{2}} - \frac{1}{y}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

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Etapa 3.1

Combine $9$ e $\frac{3 y^{2}}{3 y^{2}}$ .

$\frac{9 (3 y^{2})}{3 y^{2}} - \frac{1}{3 y^{2}} - \frac{1}{y}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{9 (3 y^{2}) - 1}{3 y^{2}} - \frac{1}{y}$

Etapa 4

Multiplique $9$ por $3$ .

$\frac{27 y^{2} - 1}{3 y^{2}} - \frac{1}{y}$

Etapa 5

Para escrever $- \frac{1}{y}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{27 y^{2} - 1}{3 y^{2}} - \frac{1}{y} \cdot \frac{3 y}{3 y}$

Etapa 6

Escreva cada expressão com um denominador comum de $3 y^{2}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 6.1

Multiplique $\frac{1}{y}$ por $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{27 y^{2} - 1}{3 y^{2}} - \frac{3 y}{y (3 y)}$

Etapa 6.2

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{27 y^{2} - 1}{3 y^{2}} - \frac{3 y}{3 (y^{1} y)}$

Etapa 6.3

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{27 y^{2} - 1}{3 y^{2}} - \frac{3 y}{3 (y^{1} y^{1})}$

Etapa 6.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{27 y^{2} - 1}{3 y^{2}} - \frac{3 y}{3 y^{1 + 1}}$

Etapa 6.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{27 y^{2} - 1}{3 y^{2}} - \frac{3 y}{3 y^{2}}$

Etapa 7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{27 y^{2} - 1 - 3 y}{3 y^{2}}$

Etapa 8

Reordene os termos.

$\frac{27 y^{2} - 3 y - 1}{3 y^{2}}$