Pré-álgebra Exemplos

$(\sqrt{p} - s) (\sqrt{p} + s)$

Etapa 1

Expanda $(\sqrt{p} - s) (\sqrt{p} + s)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{p} (\sqrt{p} + s) - s (\sqrt{p} + s)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{p} \sqrt{p} + \sqrt{p} s - s (\sqrt{p} + s)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{p} \sqrt{p} + \sqrt{p} s - s \sqrt{p} - s \cdot s$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine os termos opostos em $\sqrt{p} \sqrt{p} + \sqrt{p} s - s \sqrt{p} - s \cdot s$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reorganize os fatores nos termos $\sqrt{p} s$ e $- s \sqrt{p}$ .

$\sqrt{p} \sqrt{p} + s \sqrt{p} - s \sqrt{p} - s \cdot s$

Etapa 2.1.2

Subtraia $s \sqrt{p}$ de $s \sqrt{p}$ .

$\sqrt{p} \sqrt{p} + 0 - s \cdot s$

Etapa 2.1.3

Some $\sqrt{p} \sqrt{p}$ e $0$ .

$\sqrt{p} \sqrt{p} - s \cdot s$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $\sqrt{p} \sqrt{p}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Eleve $\sqrt{p}$ à potência de $1$ .

${\sqrt{p}}^{1} \sqrt{p} - s \cdot s$

Etapa 2.2.1.2

Eleve $\sqrt{p}$ à potência de $1$ .

${\sqrt{p}}^{1} {\sqrt{p}}^{1} - s \cdot s$

Etapa 2.2.1.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${\sqrt{p}}^{1 + 1} - s \cdot s$

Etapa 2.2.1.4

Some $1$ e $1$ .

${\sqrt{p}}^{2} - s \cdot s$

Etapa 2.2.2

Reescreva ${\sqrt{p}}^{2}$ como $p$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{p}$ como $p^{\frac{1}{2}}$ .

${(p^{\frac{1}{2}})}^{2} - s \cdot s$

Etapa 2.2.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$p^{\frac{1}{2} \cdot 2} - s \cdot s$

Etapa 2.2.2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$p^{\frac{2}{2}} - s \cdot s$

Etapa 2.2.2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.4.1

Cancele o fator comum.

$p^{\frac{2}{2}} - s \cdot s$

Etapa 2.2.2.4.2

Reescreva a expressão.

$p^{1} - s \cdot s$

Etapa 2.2.2.5

Simplifique.

$p - s \cdot s$

Etapa 2.2.3

Multiplique $s$ por $s$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Mova $s$ .

$p - (s \cdot s)$

Etapa 2.2.3.2

Multiplique $s$ por $s$ .

$p - s^{2}$