Pré-álgebra Exemplos

$(x + 1) (2 x - 1) (x + 3)$

Etapa 1

Expanda $(x + 1) (2 x - 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(x (2 x - 1) + 1 (2 x - 1)) (x + 3)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(x (2 x) + x \cdot - 1 + 1 (2 x - 1)) (x + 3)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(x (2 x) + x \cdot - 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1) (x + 3)$

Etapa 2

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(2 x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1) (x + 3)$

Etapa 2.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.2.1

Mova $x$ .

$(2 (x \cdot x) + x \cdot - 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1) (x + 3)$

Etapa 2.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$(2 x^{2} + x \cdot - 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1) (x + 3)$

Etapa 2.1.3

Mova $- 1$ para a esquerda de $x$ .

$(2 x^{2} - 1 \cdot x + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1) (x + 3)$

Etapa 2.1.4

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$(2 x^{2} - x + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1) (x + 3)$

Etapa 2.1.5

Multiplique $2 x$ por $1$ .

$(2 x^{2} - x + 2 x + 1 \cdot - 1) (x + 3)$

Etapa 2.1.6

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$(2 x^{2} - x + 2 x - 1) (x + 3)$

Etapa 2.2

Some $- x$ e $2 x$ .

$(2 x^{2} + x - 1) (x + 3)$

Etapa 3

Expanda $(2 x^{2} + x - 1) (x + 3)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot 3 + x \cdot x + x \cdot 3 - 1 x - 1 \cdot 3$

Etapa 4

Simplifique os termos.

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Etapa 4.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1.1.1

Mova $x$ .

$2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 3 + x \cdot x + x \cdot 3 - 1 x - 1 \cdot 3$

Etapa 4.1.1.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

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Etapa 4.1.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$2 (x^{1} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 3 + x \cdot x + x \cdot 3 - 1 x - 1 \cdot 3$

Etapa 4.1.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot 3 + x \cdot x + x \cdot 3 - 1 x - 1 \cdot 3$

Etapa 4.1.1.3

Some $1$ e $2$ .

$2 x^{3} + 2 x^{2} \cdot 3 + x \cdot x + x \cdot 3 - 1 x - 1 \cdot 3$

Etapa 4.1.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$2 x^{3} + 6 x^{2} + x \cdot x + x \cdot 3 - 1 x - 1 \cdot 3$

Etapa 4.1.3

Multiplique $x$ por $x$ .

$2 x^{3} + 6 x^{2} + x^{2} + x \cdot 3 - 1 x - 1 \cdot 3$

Etapa 4.1.4

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$2 x^{3} + 6 x^{2} + x^{2} + 3 \cdot x - 1 x - 1 \cdot 3$

Etapa 4.1.5

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$2 x^{3} + 6 x^{2} + x^{2} + 3 x - x - 1 \cdot 3$

Etapa 4.1.6

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$2 x^{3} + 6 x^{2} + x^{2} + 3 x - x - 3$

Etapa 4.2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 4.2.1

Some $6 x^{2}$ e $x^{2}$ .

$2 x^{3} + 7 x^{2} + 3 x - x - 3$

Etapa 4.2.2

Subtraia $x$ de $3 x$ .

$2 x^{3} + 7 x^{2} + 2 x - 3$