Pré-álgebra Exemplos

$(x + 3) (x - 4) (6 x - 5)$

Etapa 1

Expanda $(x + 3) (x - 4)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(x (x - 4) + 3 (x - 4)) (6 x - 5)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(x \cdot x + x \cdot - 4 + 3 (x - 4)) (6 x - 5)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(x \cdot x + x \cdot - 4 + 3 x + 3 \cdot - 4) (6 x - 5)$

Etapa 2

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$(x^{2} + x \cdot - 4 + 3 x + 3 \cdot - 4) (6 x - 5)$

Etapa 2.1.2

Mova $- 4$ para a esquerda de $x$ .

$(x^{2} - 4 \cdot x + 3 x + 3 \cdot - 4) (6 x - 5)$

Etapa 2.1.3

Multiplique $3$ por $- 4$ .

$(x^{2} - 4 x + 3 x - 12) (6 x - 5)$

Etapa 2.2

Some $- 4 x$ e $3 x$ .

$(x^{2} - x - 12) (6 x - 5)$

Etapa 3

Expanda $(x^{2} - x - 12) (6 x - 5)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$x^{2} (6 x) + x^{2} \cdot - 5 - x (6 x) - x \cdot - 5 - 12 (6 x) - 12 \cdot - 5$

Etapa 4

Simplifique os termos.

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Etapa 4.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$6 x^{2} x + x^{2} \cdot - 5 - x (6 x) - x \cdot - 5 - 12 (6 x) - 12 \cdot - 5$

Etapa 4.1.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1.2.1

Mova $x$ .

$6 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot - 5 - x (6 x) - x \cdot - 5 - 12 (6 x) - 12 \cdot - 5$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

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Etapa 4.1.2.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$6 (x^{1} x^{2}) + x^{2} \cdot - 5 - x (6 x) - x \cdot - 5 - 12 (6 x) - 12 \cdot - 5$

Etapa 4.1.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$6 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot - 5 - x (6 x) - x \cdot - 5 - 12 (6 x) - 12 \cdot - 5$

Etapa 4.1.2.3

Some $1$ e $2$ .

$6 x^{3} + x^{2} \cdot - 5 - x (6 x) - x \cdot - 5 - 12 (6 x) - 12 \cdot - 5$

Etapa 4.1.3

Mova $- 5$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$6 x^{3} - 5 \cdot x^{2} - x (6 x) - x \cdot - 5 - 12 (6 x) - 12 \cdot - 5$

Etapa 4.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$6 x^{3} - 5 x^{2} - 1 \cdot 6 x \cdot x - x \cdot - 5 - 12 (6 x) - 12 \cdot - 5$

Etapa 4.1.5

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1.5.1

Mova $x$ .

$6 x^{3} - 5 x^{2} - 1 \cdot 6 (x \cdot x) - x \cdot - 5 - 12 (6 x) - 12 \cdot - 5$

Etapa 4.1.5.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$6 x^{3} - 5 x^{2} - 1 \cdot 6 x^{2} - x \cdot - 5 - 12 (6 x) - 12 \cdot - 5$

Etapa 4.1.6

Multiplique $- 1$ por $6$ .

$6 x^{3} - 5 x^{2} - 6 x^{2} - x \cdot - 5 - 12 (6 x) - 12 \cdot - 5$

Etapa 4.1.7

Multiplique $- 5$ por $- 1$ .

$6 x^{3} - 5 x^{2} - 6 x^{2} + 5 x - 12 (6 x) - 12 \cdot - 5$

Etapa 4.1.8

Multiplique $6$ por $- 12$ .

$6 x^{3} - 5 x^{2} - 6 x^{2} + 5 x - 72 x - 12 \cdot - 5$

Etapa 4.1.9

Multiplique $- 12$ por $- 5$ .

$6 x^{3} - 5 x^{2} - 6 x^{2} + 5 x - 72 x + 60$

Etapa 4.2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 4.2.1

Subtraia $6 x^{2}$ de $- 5 x^{2}$ .

$6 x^{3} - 11 x^{2} + 5 x - 72 x + 60$

Etapa 4.2.2

Subtraia $72 x$ de $5 x$ .

$6 x^{3} - 11 x^{2} - 67 x + 60$