Pré-álgebra Exemplos

${(\frac{2}{3} m^{2} - 5 n^{3} - \frac{3}{8} p^{4})}^{2}$

Etapa 1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Combine $\frac{2}{3}$ e $m^{2}$ .

${(\frac{2 m^{2}}{3} - 5 n^{3} - \frac{3}{8} p^{4})}^{2}$

Etapa 1.1.2

Combine $p^{4}$ e $\frac{3}{8}$ .

${(\frac{2 m^{2}}{3} - 5 n^{3} - \frac{p^{4} \cdot 3}{8})}^{2}$

Etapa 1.1.3

Mova $3$ para a esquerda de $p^{4}$ .

${(\frac{2 m^{2}}{3} - 5 n^{3} - \frac{3 p^{4}}{8})}^{2}$

Etapa 1.2

Reescreva ${(\frac{2 m^{2}}{3} - 5 n^{3} - \frac{3 p^{4}}{8})}^{2}$ como $(\frac{2 m^{2}}{3} - 5 n^{3} - \frac{3 p^{4}}{8}) (\frac{2 m^{2}}{3} - 5 n^{3} - \frac{3 p^{4}}{8})$ .

$(\frac{2 m^{2}}{3} - 5 n^{3} - \frac{3 p^{4}}{8}) (\frac{2 m^{2}}{3} - 5 n^{3} - \frac{3 p^{4}}{8})$

Etapa 2

Expanda $(\frac{2 m^{2}}{3} - 5 n^{3} - \frac{3 p^{4}}{8}) (\frac{2 m^{2}}{3} - 5 n^{3} - \frac{3 p^{4}}{8})$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$\frac{2 m^{2}}{3} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} + \frac{2 m^{2}}{3} (- 5 n^{3}) + \frac{2 m^{2}}{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - 5 n^{3} \frac{2 m^{2}}{3} - 5 n^{3} (- 5 n^{3}) - 5 n^{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Combine.

$\frac{2 m^{2} (2 m^{2})}{3 \cdot 3} + \frac{2 m^{2}}{3} (- 5 n^{3}) + \frac{2 m^{2}}{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - 5 n^{3} \frac{2 m^{2}}{3} - 5 n^{3} (- 5 n^{3}) - 5 n^{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

Etapa 3.1.2

Multiplique $m^{2}$ por $m^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Mova $m^{2}$ .

$\frac{2 (m^{2} m^{2}) \cdot 2}{3 \cdot 3} + \frac{2 m^{2}}{3} (- 5 n^{3}) + \frac{2 m^{2}}{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - 5 n^{3} \frac{2 m^{2}}{3} - 5 n^{3} (- 5 n^{3}) - 5 n^{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

Etapa 3.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 m^{2 + 2} \cdot 2}{3 \cdot 3} + \frac{2 m^{2}}{3} (- 5 n^{3}) + \frac{2 m^{2}}{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - 5 n^{3} \frac{2 m^{2}}{3} - 5 n^{3} (- 5 n^{3}) - 5 n^{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

Etapa 3.1.2.3

Some $2$ e $2$ .

$\frac{2 m^{4} \cdot 2}{3 \cdot 3} + \frac{2 m^{2}}{3} (- 5 n^{3}) + \frac{2 m^{2}}{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - 5 n^{3} \frac{2 m^{2}}{3} - 5 n^{3} (- 5 n^{3}) - 5 n^{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

Etapa 3.1.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{4 m^{4}}{3 \cdot 3} + \frac{2 m^{2}}{3} (- 5 n^{3}) + \frac{2 m^{2}}{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - 5 n^{3} \frac{2 m^{2}}{3} - 5 n^{3} (- 5 n^{3}) - 5 n^{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

Etapa 3.1.4

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{4 m^{4}}{9} + \frac{2 m^{2}}{3} (- 5 n^{3}) + \frac{2 m^{2}}{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - 5 n^{3} \frac{2 m^{2}}{3} - 5 n^{3} (- 5 n^{3}) - 5 n^{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

Etapa 3.1.5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{4 m^{4}}{9} - 5 \frac{2 m^{2}}{3} n^{3} + \frac{2 m^{2}}{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - 5 n^{3} \frac{2 m^{2}}{3} - 5 n^{3} (- 5 n^{3}) - 5 n^{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

Etapa 3.1.6

Multiplique $- 5 \frac{2 m^{2}}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.6.1

Combine $- 5$ e $\frac{2 m^{2}}{3}$ .

$\frac{4 m^{4}}{9} + \frac{- 5 (2 m^{2})}{3} n^{3} + \frac{2 m^{2}}{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - 5 n^{3} \frac{2 m^{2}}{3} - 5 n^{3} (- 5 n^{3}) - 5 n^{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

Etapa 3.1.6.2

Multiplique $2$ por $- 5$ .

$\frac{4 m^{4}}{9} + \frac{- 10 m^{2}}{3} n^{3} + \frac{2 m^{2}}{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - 5 n^{3} \frac{2 m^{2}}{3} - 5 n^{3} (- 5 n^{3}) - 5 n^{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

Etapa 3.1.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 m^{2}}{3} n^{3} + \frac{2 m^{2}}{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - 5 n^{3} \frac{2 m^{2}}{3} - 5 n^{3} (- 5 n^{3}) - 5 n^{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

Etapa 3.1.8

Combine $n^{3}$ e $\frac{10 m^{2}}{3}$ .

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{n^{3} (10 m^{2})}{3} + \frac{2 m^{2}}{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - 5 n^{3} \frac{2 m^{2}}{3} - 5 n^{3} (- 5 n^{3}) - 5 n^{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

Etapa 3.1.9

Mova $10$ para a esquerda de $n^{3}$ .

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 \cdot n^{3} m^{2}}{3} + \frac{2 m^{2}}{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - 5 n^{3} \frac{2 m^{2}}{3} - 5 n^{3} (- 5 n^{3}) - 5 n^{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

Etapa 3.1.10

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{2 m^{2}}{3} \cdot \frac{3 p^{4}}{8} - 5 n^{3} \frac{2 m^{2}}{3} - 5 n^{3} (- 5 n^{3}) - 5 n^{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

Etapa 3.1.11

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.1.11.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2 m^{2}}{3}$ para o numerador.

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} + \frac{- 2 m^{2}}{3} \cdot \frac{3 p^{4}}{8} - 5 n^{3} \frac{2 m^{2}}{3} - 5 n^{3} (- 5 n^{3}) - 5 n^{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

Etapa 3.1.11.2

Fatore $2$ de $- 2 m^{2}$ .

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} + \frac{2 (- m^{2})}{3} \cdot \frac{3 p^{4}}{8} - 5 n^{3} \frac{2 m^{2}}{3} - 5 n^{3} (- 5 n^{3}) - 5 n^{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

Etapa 3.1.11.3

Fatore $2$ de $8$ .

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} + \frac{2 (- m^{2})}{3} \cdot \frac{3 p^{4}}{2 (4)} - 5 n^{3} \frac{2 m^{2}}{3} - 5 n^{3} (- 5 n^{3}) - 5 n^{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

Etapa 3.1.11.4

Cancele o fator comum.

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} + \frac{2 (- m^{2})}{3} \cdot \frac{3 p^{4}}{2 \cdot 4} - 5 n^{3} \frac{2 m^{2}}{3} - 5 n^{3} (- 5 n^{3}) - 5 n^{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

Etapa 3.1.11.5

Reescreva a expressão.

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} + \frac{- m^{2}}{3} \cdot \frac{3 p^{4}}{4} - 5 n^{3} \frac{2 m^{2}}{3} - 5 n^{3} (- 5 n^{3}) - 5 n^{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

Etapa 3.1.12

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 3.1.12.1

Fatore $3$ de $3 p^{4}$ .

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} + \frac{- m^{2}}{3} \cdot \frac{3 (p^{4})}{4} - 5 n^{3} \frac{2 m^{2}}{3} - 5 n^{3} (- 5 n^{3}) - 5 n^{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

Etapa 3.1.12.2

Cancele o fator comum.

Etapa 3.1.12.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - m^{2} \frac{p^{4}}{4} - 5 n^{3} \frac{2 m^{2}}{3} - 5 n^{3} (- 5 n^{3}) - 5 n^{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

Etapa 3.1.13

Combine $\frac{p^{4}}{4}$ e $m^{2}$ .

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} - 5 n^{3} \frac{2 m^{2}}{3} - 5 n^{3} (- 5 n^{3}) - 5 n^{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

Etapa 3.1.14

Multiplique $- 5 n^{3} \frac{2 m^{2}}{3}$ .

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Etapa 3.1.14.1

Combine $- 5$ e $\frac{2 m^{2}}{3}$ .

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} + n^{3} \frac{- 5 (2 m^{2})}{3} - 5 n^{3} (- 5 n^{3}) - 5 n^{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

Etapa 3.1.14.2

Multiplique $2$ por $- 5$ .

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} + n^{3} \frac{- 10 m^{2}}{3} - 5 n^{3} (- 5 n^{3}) - 5 n^{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

Etapa 3.1.14.3

Combine $n^{3}$ e $\frac{- 10 m^{2}}{3}$ .

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} + \frac{n^{3} (- 10 m^{2})}{3} - 5 n^{3} (- 5 n^{3}) - 5 n^{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

Etapa 3.1.15

Remova os parênteses desnecessários.

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} + \frac{n^{3} \cdot - 10 m^{2}}{3} - 5 n^{3} (- 5 n^{3}) - 5 n^{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

Etapa 3.1.16

Mova $- 10$ para a esquerda de $n^{3}$ .

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} + \frac{- 10 \cdot n^{3} m^{2}}{3} - 5 n^{3} (- 5 n^{3}) - 5 n^{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

Etapa 3.1.17

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} - \frac{10 \cdot n^{3} m^{2}}{3} - 5 n^{3} (- 5 n^{3}) - 5 n^{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

Etapa 3.1.18

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - 5 \cdot - 5 n^{3} n^{3} - 5 n^{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

Etapa 3.1.19

Multiplique $n^{3}$ por $n^{3}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.19.1

Mova $n^{3}$ .

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - 5 \cdot - 5 (n^{3} n^{3}) - 5 n^{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

Etapa 3.1.19.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - 5 \cdot - 5 n^{3 + 3} - 5 n^{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

Etapa 3.1.19.3

Some $3$ e $3$ .

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - 5 \cdot - 5 n^{6} - 5 n^{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

Etapa 3.1.20

Multiplique $- 5$ por $- 5$ .

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} + 25 n^{6} - 5 n^{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

Etapa 3.1.21

Multiplique $- 5 n^{3} (- \frac{3 p^{4}}{8})$ .

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Etapa 3.1.21.1

Multiplique $- 1$ por $- 5$ .

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} + 25 n^{6} + 5 n^{3} \frac{3 p^{4}}{8} - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

Etapa 3.1.21.2

Combine $5$ e $\frac{3 p^{4}}{8}$ .

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} + 25 n^{6} + n^{3} \frac{5 (3 p^{4})}{8} - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

Etapa 3.1.21.3

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} + 25 n^{6} + n^{3} \frac{15 p^{4}}{8} - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

Etapa 3.1.21.4

Combine $n^{3}$ e $\frac{15 p^{4}}{8}$ .

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} + 25 n^{6} + \frac{n^{3} (15 p^{4})}{8} - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

Etapa 3.1.22

Mova $15$ para a esquerda de $n^{3}$ .

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} + 25 n^{6} + \frac{15 \cdot n^{3} p^{4}}{8} - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

Etapa 3.1.23

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 3.1.23.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3 p^{4}}{8}$ para o numerador.

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} + 25 n^{6} + \frac{15 n^{3} p^{4}}{8} + \frac{- 3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

Etapa 3.1.23.2

Fatore $3$ de $- 3 p^{4}$ .

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} + 25 n^{6} + \frac{15 n^{3} p^{4}}{8} + \frac{3 (- p^{4})}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

Etapa 3.1.23.3

Cancele o fator comum.

Etapa 3.1.23.4

Reescreva a expressão.

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} + 25 n^{6} + \frac{15 n^{3} p^{4}}{8} + \frac{- p^{4}}{8} (2 m^{2}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

Etapa 3.1.24

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.24.1

Fatore $2$ de $8$ .

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} + 25 n^{6} + \frac{15 n^{3} p^{4}}{8} + \frac{- p^{4}}{2 (4)} (2 m^{2}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

Etapa 3.1.24.2

Fatore $2$ de $2 m^{2}$ .

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} + 25 n^{6} + \frac{15 n^{3} p^{4}}{8} + \frac{- p^{4}}{2 (4)} (2 (m^{2})) - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

Etapa 3.1.24.3

Cancele o fator comum.

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} + 25 n^{6} + \frac{15 n^{3} p^{4}}{8} + \frac{- p^{4}}{2 \cdot 4} (2 m^{2}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

Etapa 3.1.24.4

Reescreva a expressão.

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} + 25 n^{6} + \frac{15 n^{3} p^{4}}{8} + \frac{- p^{4}}{4} m^{2} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

Etapa 3.1.25

Combine $\frac{- p^{4}}{4}$ e $m^{2}$ .

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} + 25 n^{6} + \frac{15 n^{3} p^{4}}{8} + \frac{- p^{4} m^{2}}{4} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

Etapa 3.1.26

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} + 25 n^{6} + \frac{15 n^{3} p^{4}}{8} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

Etapa 3.1.27

Multiplique $- \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.27.1

Multiplique $- 5$ por $- 1$ .

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} + 25 n^{6} + \frac{15 n^{3} p^{4}}{8} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} + 5 \frac{3 p^{4}}{8} n^{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

Etapa 3.1.27.2

Combine $5$ e $\frac{3 p^{4}}{8}$ .

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} + 25 n^{6} + \frac{15 n^{3} p^{4}}{8} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} + \frac{5 (3 p^{4})}{8} n^{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

Etapa 3.1.27.3

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} + 25 n^{6} + \frac{15 n^{3} p^{4}}{8} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} + \frac{15 p^{4}}{8} n^{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

Etapa 3.1.27.4

Combine $\frac{15 p^{4}}{8}$ e $n^{3}$ .

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} + 25 n^{6} + \frac{15 n^{3} p^{4}}{8} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} + \frac{15 p^{4} n^{3}}{8} - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

Etapa 3.1.28

Multiplique $- \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$ .

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Etapa 3.1.28.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} + 25 n^{6} + \frac{15 n^{3} p^{4}}{8} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} + \frac{15 p^{4} n^{3}}{8} + 1 \frac{3 p^{4}}{8} \frac{3 p^{4}}{8}$

Etapa 3.1.28.2

Multiplique $\frac{3 p^{4}}{8}$ por $1$ .

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} + 25 n^{6} + \frac{15 n^{3} p^{4}}{8} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} + \frac{15 p^{4} n^{3}}{8} + \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{3 p^{4}}{8}$

Etapa 3.1.28.3

Multiplique $\frac{3 p^{4}}{8}$ por $\frac{3 p^{4}}{8}$ .

Etapa 3.1.28.4

Multiplique $3$ por $3$ .

Etapa 3.1.28.5

Multiplique $p^{4}$ por $p^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.28.5.1

Mova $p^{4}$ .

Etapa 3.1.28.5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

Etapa 3.1.28.5.3

Some $4$ e $4$ .

Etapa 3.1.28.6

Multiplique $8$ por $8$ .

Etapa 3.2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$25 n^{6} + \frac{4 m^{4}}{9} + \frac{- 10 n^{3} m^{2} - 10 n^{3} m^{2}}{3} + \frac{- p^{4} m^{2} - p^{4} m^{2}}{4} + \frac{15 n^{3} p^{4} + 15 p^{4} n^{3}}{8} + \frac{9 p^{8}}{64}$

Etapa 3.2.2

Subtraia $10 n^{3} m^{2}$ de $- 10 n^{3} m^{2}$ .

$25 n^{6} + \frac{4 m^{4}}{9} + \frac{- 20 n^{3} m^{2}}{3} + \frac{- p^{4} m^{2} - p^{4} m^{2}}{4} + \frac{15 n^{3} p^{4} + 15 p^{4} n^{3}}{8} + \frac{9 p^{8}}{64}$

Etapa 3.2.3

Subtraia $p^{4} m^{2}$ de $- p^{4} m^{2}$ .

$25 n^{6} + \frac{4 m^{4}}{9} + \frac{- 20 n^{3} m^{2}}{3} + \frac{- 2 p^{4} m^{2}}{4} + \frac{15 n^{3} p^{4} + 15 p^{4} n^{3}}{8} + \frac{9 p^{8}}{64}$

Etapa 4

Some $15 n^{3} p^{4}$ e $15 p^{4} n^{3}$ .

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Etapa 4.1

Mova $p^{4}$ .

$25 n^{6} + \frac{4 m^{4}}{9} + \frac{- 20 n^{3} m^{2}}{3} + \frac{- 2 p^{4} m^{2}}{4} + \frac{15 n^{3} p^{4} + 15 n^{3} p^{4}}{8} + \frac{9 p^{8}}{64}$

Etapa 4.2

Some $15 n^{3} p^{4}$ e $15 n^{3} p^{4}$ .

$25 n^{6} + \frac{4 m^{4}}{9} + \frac{- 20 n^{3} m^{2}}{3} + \frac{- 2 p^{4} m^{2}}{4} + \frac{30 n^{3} p^{4}}{8} + \frac{9 p^{8}}{64}$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$25 n^{6} + \frac{4 m^{4}}{9} - \frac{20 n^{3} m^{2}}{3} + \frac{- 2 p^{4} m^{2}}{4} + \frac{30 n^{3} p^{4}}{8} + \frac{9 p^{8}}{64}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum de $- 2$ e $4$ .

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Etapa 5.2.1

Fatore $2$ de $- 2 p^{4} m^{2}$ .

$25 n^{6} + \frac{4 m^{4}}{9} - \frac{20 n^{3} m^{2}}{3} + \frac{2 (- p^{4} m^{2})}{4} + \frac{30 n^{3} p^{4}}{8} + \frac{9 p^{8}}{64}$

Etapa 5.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$25 n^{6} + \frac{4 m^{4}}{9} - \frac{20 n^{3} m^{2}}{3} + \frac{2 (- p^{4} m^{2})}{2 (2)} + \frac{30 n^{3} p^{4}}{8} + \frac{9 p^{8}}{64}$

Etapa 5.2.2.2

Cancele o fator comum.

$25 n^{6} + \frac{4 m^{4}}{9} - \frac{20 n^{3} m^{2}}{3} + \frac{2 (- p^{4} m^{2})}{2 \cdot 2} + \frac{30 n^{3} p^{4}}{8} + \frac{9 p^{8}}{64}$

Etapa 5.2.2.3

Reescreva a expressão.

$25 n^{6} + \frac{4 m^{4}}{9} - \frac{20 n^{3} m^{2}}{3} + \frac{- p^{4} m^{2}}{2} + \frac{30 n^{3} p^{4}}{8} + \frac{9 p^{8}}{64}$

Etapa 5.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$25 n^{6} + \frac{4 m^{4}}{9} - \frac{20 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{2} + \frac{30 n^{3} p^{4}}{8} + \frac{9 p^{8}}{64}$

Etapa 5.4

Cancele o fator comum de $30$ e $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Fatore $2$ de $30 n^{3} p^{4}$ .

$25 n^{6} + \frac{4 m^{4}}{9} - \frac{20 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{2} + \frac{2 (15 n^{3} p^{4})}{8} + \frac{9 p^{8}}{64}$

Etapa 5.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.2.1

Fatore $2$ de $8$ .

$25 n^{6} + \frac{4 m^{4}}{9} - \frac{20 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{2} + \frac{2 (15 n^{3} p^{4})}{2 (4)} + \frac{9 p^{8}}{64}$

Etapa 5.4.2.2

Cancele o fator comum.

$25 n^{6} + \frac{4 m^{4}}{9} - \frac{20 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{2} + \frac{2 (15 n^{3} p^{4})}{2 \cdot 4} + \frac{9 p^{8}}{64}$

Etapa 5.4.2.3

Reescreva a expressão.

$25 n^{6} + \frac{4 m^{4}}{9} - \frac{20 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{2} + \frac{15 n^{3} p^{4}}{4} + \frac{9 p^{8}}{64}$

Etapa 6

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $n^{3}$ .

$25 n^{6} + \frac{4 m^{4}}{9} - \frac{20 m^{2} n^{3}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{2} + \frac{15 n^{3} p^{4}}{4} + \frac{9 p^{8}}{64}$

Etapa 6.2

Reordene $p^{4}$ e $m^{2}$ .

$25 n^{6} + \frac{4 m^{4}}{9} - \frac{20 m^{2} n^{3}}{3} - \frac{m^{2} p^{4}}{2} + \frac{15 n^{3} p^{4}}{4} + \frac{9 p^{8}}{64}$

Etapa 6.3

Mova $\frac{4 m^{4}}{9}$ .

$25 n^{6} - \frac{20 m^{2} n^{3}}{3} - \frac{m^{2} p^{4}}{2} + \frac{15 n^{3} p^{4}}{4} + \frac{9 p^{8}}{64} + \frac{4 m^{4}}{9}$

Etapa 6.4

Mova $- \frac{20 m^{2} n^{3}}{3}$ .

$25 n^{6} - \frac{m^{2} p^{4}}{2} + \frac{15 n^{3} p^{4}}{4} + \frac{9 p^{8}}{64} - \frac{20 m^{2} n^{3}}{3} + \frac{4 m^{4}}{9}$

Etapa 6.5

Mova $25 n^{6}$ .

$- \frac{m^{2} p^{4}}{2} + \frac{15 n^{3} p^{4}}{4} + \frac{9 p^{8}}{64} + 25 n^{6} - \frac{20 m^{2} n^{3}}{3} + \frac{4 m^{4}}{9}$

Etapa 6.6

Mova $- \frac{m^{2} p^{4}}{2}$ .

$\frac{15 n^{3} p^{4}}{4} + \frac{9 p^{8}}{64} - \frac{m^{2} p^{4}}{2} + 25 n^{6} - \frac{20 m^{2} n^{3}}{3} + \frac{4 m^{4}}{9}$

Etapa 6.7

Reordene $\frac{15 n^{3} p^{4}}{4}$ e $\frac{9 p^{8}}{64}$ .

$\frac{9 p^{8}}{64} + \frac{15 n^{3} p^{4}}{4} - \frac{m^{2} p^{4}}{2} + 25 n^{6} - \frac{20 m^{2} n^{3}}{3} + \frac{4 m^{4}}{9}$