Pré-álgebra Exemplos

$\frac{3}{5} y + \frac{8}{5} - \frac{5}{8} y = - \frac{5}{8}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{3}{5} y + \frac{8}{5} - \frac{5}{8} y$ .

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Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1

Combine $\frac{3}{5}$ e $y$ .

$\frac{3 y}{5} + \frac{8}{5} - \frac{5}{8} y = - \frac{5}{8}$

Etapa 1.1.2

Combine $y$ e $\frac{5}{8}$ .

$\frac{3 y}{5} + \frac{8}{5} - \frac{y \cdot 5}{8} = - \frac{5}{8}$

Etapa 1.1.3

Mova $5$ para a esquerda de $y$ .

$\frac{3 y}{5} + \frac{8}{5} - \frac{5 y}{8} = - \frac{5}{8}$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{3 y}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 y}{5} \cdot \frac{8}{8} - \frac{5 y}{8} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

Etapa 1.3

Para escrever $- \frac{5 y}{8}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 y}{5} \cdot \frac{8}{8} - \frac{5 y}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

Etapa 1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $40$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.4.1

Multiplique $\frac{3 y}{5}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 y \cdot 8}{5 \cdot 8} - \frac{5 y}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

Etapa 1.4.2

Multiplique $5$ por $8$ .

$\frac{3 y \cdot 8}{40} - \frac{5 y}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

Etapa 1.4.3

Multiplique $\frac{5 y}{8}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 y \cdot 8}{40} - \frac{5 y \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

Etapa 1.4.4

Multiplique $8$ por $5$ .

$\frac{3 y \cdot 8}{40} - \frac{5 y \cdot 5}{40} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 y \cdot 8 - 5 y \cdot 5}{40} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

Etapa 1.6

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.6.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.6.1.1

Fatore $y$ de $3 y \cdot 8 - 5 y \cdot 5$ .

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Etapa 1.6.1.1.1

Fatore $y$ de $3 y \cdot 8$ .

$\frac{y (3 \cdot 8) - 5 y \cdot 5}{40} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

Etapa 1.6.1.1.2

Fatore $y$ de $- 5 y \cdot 5$ .

$\frac{y (3 \cdot 8) + y (- 5 \cdot 5)}{40} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

Etapa 1.6.1.1.3

Fatore $y$ de $y (3 \cdot 8) + y (- 5 \cdot 5)$ .

$\frac{y (3 \cdot 8 - 5 \cdot 5)}{40} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

Etapa 1.6.1.2

Multiplique $3$ por $8$ .

$\frac{y (24 - 5 \cdot 5)}{40} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

Etapa 1.6.1.3

Multiplique $- 5$ por $5$ .

$\frac{y (24 - 25)}{40} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

Etapa 1.6.1.4

Subtraia $25$ de $24$ .

$\frac{y \cdot - 1}{40} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

Etapa 1.6.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $y$ .

$\frac{- 1 \cdot y}{40} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

Etapa 1.6.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{y}{40} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.1

Subtraia $\frac{8}{5}$ dos dois lados da equação.

$- \frac{y}{40} = - \frac{5}{8} - \frac{8}{5}$

Etapa 2.2

Para escrever $- \frac{5}{8}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{y}{40} = - \frac{5}{8} \cdot \frac{5}{5} - \frac{8}{5}$

Etapa 2.3

Para escrever $- \frac{8}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{y}{40} = - \frac{5}{8} \cdot \frac{5}{5} - \frac{8}{5} \cdot \frac{8}{8}$

Etapa 2.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $40$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.4.1

Multiplique $\frac{5}{8}$ por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{y}{40} = - \frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5} - \frac{8}{5} \cdot \frac{8}{8}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $8$ por $5$ .

$- \frac{y}{40} = - \frac{5 \cdot 5}{40} - \frac{8}{5} \cdot \frac{8}{8}$

Etapa 2.4.3

Multiplique $\frac{8}{5}$ por $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{y}{40} = - \frac{5 \cdot 5}{40} - \frac{8 \cdot 8}{5 \cdot 8}$

Etapa 2.4.4

Multiplique $5$ por $8$ .

$- \frac{y}{40} = - \frac{5 \cdot 5}{40} - \frac{8 \cdot 8}{40}$

Etapa 2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{y}{40} = \frac{- 5 \cdot 5 - 8 \cdot 8}{40}$

Etapa 2.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.6.1

Multiplique $- 5$ por $5$ .

$- \frac{y}{40} = \frac{- 25 - 8 \cdot 8}{40}$

Etapa 2.6.2

Multiplique $- 8$ por $8$ .

$- \frac{y}{40} = \frac{- 25 - 64}{40}$

Etapa 2.6.3

Subtraia $64$ de $- 25$ .

$- \frac{y}{40} = \frac{- 89}{40}$

Etapa 2.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{y}{40} = - \frac{89}{40}$

Etapa 3

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$- y = - 89$

Etapa 4

Divida cada termo em $- y = - 89$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $- y = - 89$ por $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 89}{- 1}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{- 89}{- 1}$

Etapa 4.2.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 89}{- 1}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Divida $- 89$ por $- 1$ .

$y = 89$