Pré-álgebra Exemplos

$\frac{1}{2} \cdot (y + 5) + 3 = \frac{1}{4} \cdot (7 y - 11) - 8$

Etapa 1

Simplifique $\frac{1}{2} \cdot (y + 5) + 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{2} y + \frac{1}{2} \cdot 5 + 3 = \frac{1}{4} \cdot (7 y - 11) - 8$

Etapa 1.1.2

Combine $\frac{1}{2}$ e $y$ .

$\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot 5 + 3 = \frac{1}{4} \cdot (7 y - 11) - 8$

Etapa 1.1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $5$ .

$\frac{y}{2} + \frac{5}{2} + 3 = \frac{1}{4} \cdot (7 y - 11) - 8$

Etapa 1.2

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{2} + \frac{5}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2} = \frac{1}{4} \cdot (7 y - 11) - 8$

Etapa 1.3

Combine $3$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{2} + \frac{5}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2} = \frac{1}{4} \cdot (7 y - 11) - 8$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{y}{2} + \frac{5 + 3 \cdot 2}{2} = \frac{1}{4} \cdot (7 y - 11) - 8$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{y}{2} + \frac{5 + 6}{2} = \frac{1}{4} \cdot (7 y - 11) - 8$

Etapa 1.5.2

Some $5$ e $6$ .

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} = \frac{1}{4} \cdot (7 y - 11) - 8$

Etapa 2

Simplifique $\frac{1}{4} \cdot (7 y - 11) - 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} = \frac{1}{4} (7 y) + \frac{1}{4} \cdot - 11 - 8$

Etapa 2.1.2

Multiplique $\frac{1}{4} (7 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Combine $7$ e $\frac{1}{4}$ .

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} = \frac{7}{4} y + \frac{1}{4} \cdot - 11 - 8$

Etapa 2.1.2.2

Combine $\frac{7}{4}$ e $y$ .

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} = \frac{7 y}{4} + \frac{1}{4} \cdot - 11 - 8$

Etapa 2.1.3

Combine $\frac{1}{4}$ e $- 11$ .

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} = \frac{7 y}{4} + \frac{- 11}{4} - 8$

Etapa 2.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} = \frac{7 y}{4} - \frac{11}{4} - 8$

Etapa 2.2

Para escrever $- 8$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} = \frac{7 y}{4} - \frac{11}{4} - 8 \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 2.3

Combine $- 8$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} = \frac{7 y}{4} - \frac{11}{4} + \frac{- 8 \cdot 4}{4}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} = \frac{7 y}{4} + \frac{- 11 - 8 \cdot 4}{4}$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Multiplique $- 8$ por $4$ .

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} = \frac{7 y}{4} + \frac{- 11 - 32}{4}$

Etapa 2.5.2

Subtraia $32$ de $- 11$ .

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} = \frac{7 y}{4} + \frac{- 43}{4}$

Etapa 2.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} = \frac{7 y}{4} - \frac{43}{4}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $\frac{7 y}{4}$ dos dois lados da equação.

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} - \frac{7 y}{4} = - \frac{43}{4}$

Etapa 3.2

Para escrever $\frac{y}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7 y}{4} + \frac{11}{2} = - \frac{43}{4}$

Etapa 3.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique $\frac{y}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{7 y}{4} + \frac{11}{2} = - \frac{43}{4}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{y \cdot 2}{4} - \frac{7 y}{4} + \frac{11}{2} = - \frac{43}{4}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{y \cdot 2 - 7 y}{4} + \frac{11}{2} = - \frac{43}{4}$

Etapa 3.5

Subtraia $7 y$ de $y \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Reordene $y$ e $2$ .

$\frac{2 \cdot y - 7 y}{4} + \frac{11}{2} = - \frac{43}{4}$

Etapa 3.5.2

Subtraia $7 y$ de $2 \cdot y$ .

$\frac{- 5 \cdot y}{4} + \frac{11}{2} = - \frac{43}{4}$

Etapa 3.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{5 y}{4} + \frac{11}{2} = - \frac{43}{4}$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $\frac{11}{2}$ dos dois lados da equação.

$- \frac{5 y}{4} = - \frac{43}{4} - \frac{11}{2}$

Etapa 4.2

Para escrever $- \frac{11}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 y}{4} = - \frac{43}{4} - \frac{11}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 4.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Multiplique $\frac{11}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 y}{4} = - \frac{43}{4} - \frac{11 \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$- \frac{5 y}{4} = - \frac{43}{4} - \frac{11 \cdot 2}{4}$

Etapa 4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{5 y}{4} = \frac{- 43 - 11 \cdot 2}{4}$

Etapa 4.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Multiplique $- 11$ por $2$ .

$- \frac{5 y}{4} = \frac{- 43 - 22}{4}$

Etapa 4.5.2

Subtraia $22$ de $- 43$ .

$- \frac{5 y}{4} = \frac{- 65}{4}$

Etapa 4.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{5 y}{4} = - \frac{65}{4}$

Etapa 5

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$- 5 y = - 65$

Etapa 6

Divida cada termo em $- 5 y = - 65$ por $- 5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Divida cada termo em $- 5 y = - 65$ por $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 65}{- 5}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $- 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 65}{- 5}$

Etapa 6.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 65}{- 5}$

Etapa 6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Divida $- 65$ por $- 5$ .

$y = 13$