Pré-álgebra Exemplos

$1 - \frac{7}{6} y > \frac{9}{4} - \frac{5}{6} y$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine $y$ e $\frac{7}{6}$ .

$1 - \frac{y \cdot 7}{6} > \frac{9}{4} - \frac{5}{6} y$

Etapa 1.2

Mova $7$ para a esquerda de $y$ .

$1 - \frac{7 y}{6} > \frac{9}{4} - \frac{5}{6} y$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine $y$ e $\frac{5}{6}$ .

$1 - \frac{7 y}{6} > \frac{9}{4} - \frac{y \cdot 5}{6}$

Etapa 2.2

Mova $5$ para a esquerda de $y$ .

$1 - \frac{7 y}{6} > \frac{9}{4} - \frac{5 y}{6}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $\frac{5 y}{6}$ aos dois lados da desigualdade.

$1 - \frac{7 y}{6} + \frac{5 y}{6} > \frac{9}{4}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$1 + \frac{- 7 y + 5 y}{6} > \frac{9}{4}$

Etapa 3.3

Some $- 7 y$ e $5 y$ .

$1 + \frac{- 2 y}{6} > \frac{9}{4}$

Etapa 3.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Cancele o fator comum de $- 2$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1

Fatore $2$ de $- 2 y$ .

$1 + \frac{2 (- y)}{6} > \frac{9}{4}$

Etapa 3.4.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$1 + \frac{2 (- y)}{2 (3)} > \frac{9}{4}$

Etapa 3.4.1.2.2

Cancele o fator comum.

$1 + \frac{2 (- y)}{2 \cdot 3} > \frac{9}{4}$

Etapa 3.4.1.2.3

Reescreva a expressão.

$1 + \frac{- y}{3} > \frac{9}{4}$

Etapa 3.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$1 - \frac{y}{3} > \frac{9}{4}$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $1$ dos dois lados da desigualdade.

$- \frac{y}{3} > \frac{9}{4} - 1$

Etapa 4.2

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{y}{3} > \frac{9}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 4.3

Combine $- 1$ e $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{y}{3} > \frac{9}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

Etapa 4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{y}{3} > \frac{9 - 1 \cdot 4}{4}$

Etapa 4.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$- \frac{y}{3} > \frac{9 - 4}{4}$

Etapa 4.5.2

Subtraia $4$ de $9$ .

$- \frac{y}{3} > \frac{5}{4}$

Etapa 5

Divida cada termo em $- \frac{y}{3} > \frac{5}{4}$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $- \frac{y}{3} > \frac{5}{4}$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- \frac{y}{3}}{- 1} < \frac{\frac{5}{4}}{- 1}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{\frac{y}{3}}{1} < \frac{\frac{5}{4}}{- 1}$

Etapa 5.2.2

Divida $\frac{y}{3}$ por $1$ .

$\frac{y}{3} < \frac{\frac{5}{4}}{- 1}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{\frac{5}{4}}{- 1}$ .

$\frac{y}{3} < - 1 \cdot \frac{5}{4}$

Etapa 5.3.2

Reescreva $- 1 \cdot \frac{5}{4}$ como $- \frac{5}{4}$ .

$\frac{y}{3} < - \frac{5}{4}$

Etapa 6

Multiplique os dois lados por $3$ .

$\frac{y}{3} \cdot 3 < - \frac{5}{4} \cdot 3$

Etapa 7

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y}{3} \cdot 3 < - \frac{5}{4} \cdot 3$

Etapa 7.1.1.2

Reescreva a expressão.

$y < - \frac{5}{4} \cdot 3$

Etapa 7.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Simplifique $- \frac{5}{4} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.1

Multiplique $- \frac{5}{4} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.1.1

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$y < - 3 (\frac{5}{4})$

Etapa 7.2.1.1.2

Combine $- 3$ e $\frac{5}{4}$ .

$y < \frac{- 3 \cdot 5}{4}$

Etapa 7.2.1.1.3

Multiplique $- 3$ por $5$ .

$y < \frac{- 15}{4}$

Etapa 7.2.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y < - \frac{15}{4}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$y < - \frac{15}{4}$

Notação de intervalo:

$(- \infty, - \frac{15}{4})$