Pré-álgebra Exemplos

$| 3 x - 2 | = 8 - x$

Etapa 1

Reordene $8$ e $- x$ .

$| 3 x - 2 | = - x + 8$

Etapa 2

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$3 x - 2 = \pm (- x + 8)$

Etapa 3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$3 x - 2 = - x + 8$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Some $x$ aos dois lados da equação.

$3 x - 2 + x = 8$

Etapa 3.2.2

Some $3 x$ e $x$ .

$4 x - 2 = 8$

Etapa 3.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Some $2$ aos dois lados da equação.

$4 x = 8 + 2$

Etapa 3.3.2

Some $8$ e $2$ .

$4 x = 10$

Etapa 3.4

Divida cada termo em $4 x = 10$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Divida cada termo em $4 x = 10$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{10}{4}$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{4} = \frac{10}{4}$

Etapa 3.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{10}{4}$

Etapa 3.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.3.1

Cancele o fator comum de $10$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.3.1.1

Fatore $2$ de $10$ .

$x = \frac{2 (5)}{4}$

Etapa 3.4.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.3.1.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$x = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.4.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.4.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{5}{2}$

Etapa 3.5

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$3 x - 2 = - (- x + 8)$

Etapa 3.6

Simplifique $- (- x + 8)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Reescreva.

$3 x - 2 = 0 + 0 - (- x + 8)$

Etapa 3.6.2

Simplifique somando os zeros.

$3 x - 2 = - (- x + 8)$

Etapa 3.6.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x - 2 = - - x - 1 \cdot 8$

Etapa 3.6.4

Multiplique $- - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$3 x - 2 = 1 x - 1 \cdot 8$

Etapa 3.6.4.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$3 x - 2 = x - 1 \cdot 8$

Etapa 3.6.5

Multiplique $- 1$ por $8$ .

$3 x - 2 = x - 8$

Etapa 3.7

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$3 x - 2 - x = - 8$

Etapa 3.7.2

Subtraia $x$ de $3 x$ .

$2 x - 2 = - 8$

Etapa 3.8

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.8.1

Some $2$ aos dois lados da equação.

$2 x = - 8 + 2$

Etapa 3.8.2

Some $- 8$ e $2$ .

$2 x = - 6$

Etapa 3.9

Divida cada termo em $2 x = - 6$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.1

Divida cada termo em $2 x = - 6$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2}$

Etapa 3.9.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2}$

Etapa 3.9.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 6}{2}$

Etapa 3.9.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.3.1

Divida $- 6$ por $2$ .

$x = - 3$

Etapa 3.10

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \frac{5}{2}, - 3$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{5}{2}, - 3$

Forma decimal:

$x = 2.5, - 3$

Forma de número misto:

$x = 2 \frac{1}{2}, - 3$