Pré-álgebra Exemplos

$15 (x - 2) - x (1 - x) > x^{2}$

Etapa 1

Simplifique $15 (x - 2) - x (1 - x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$15 x + 15 \cdot - 2 - x (1 - x) > x^{2}$

Etapa 1.1.2

Multiplique $15$ por $- 2$ .

$15 x - 30 - x (1 - x) > x^{2}$

Etapa 1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$15 x - 30 - x \cdot 1 - x (- x) > x^{2}$

Etapa 1.1.4

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$15 x - 30 - x - x (- x) > x^{2}$

Etapa 1.1.5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$15 x - 30 - x - 1 \cdot - 1 x \cdot x > x^{2}$

Etapa 1.1.6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.6.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.6.1.1

Mova $x$ .

$15 x - 30 - x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) > x^{2}$

Etapa 1.1.6.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$15 x - 30 - x - 1 \cdot - 1 x^{2} > x^{2}$

$15 x - 30 - x - 1 \cdot - 1 x^{2} > x^{2}$

Etapa 1.1.6.2

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$15 x - 30 - x + 1 x^{2} > x^{2}$

Etapa 1.1.6.3

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$15 x - 30 - x + x^{2} > x^{2}$

$15 x - 30 - x + x^{2} > x^{2}$

$15 x - 30 - x + x^{2} > x^{2}$

Etapa 1.2

Subtraia $x$ de $15 x$ .

$14 x - 30 + x^{2} > x^{2}$

$14 x - 30 + x^{2} > x^{2}$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $x^{2}$ dos dois lados da desigualdade.

$14 x - 30 + x^{2} - x^{2} > 0$

Etapa 2.2

Combine os termos opostos em $14 x - 30 + x^{2} - x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Subtraia $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$14 x - 30 + 0 > 0$

Etapa 2.2.2

Some $14 x - 30$ e $0$ .

$14 x - 30 > 0$

$14 x - 30 > 0$

$14 x - 30 > 0$

Etapa 3

Some $30$ aos dois lados da desigualdade.

$14 x > 30$

Etapa 4

Divida cada termo em $14 x > 30$ por $14$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $14 x > 30$ por $14$ .

$\frac{14 x}{14} > \frac{30}{14}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{14 x}{14} > \frac{30}{14}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x > \frac{30}{14}$

$x > \frac{30}{14}$

$x > \frac{30}{14}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Cancele o fator comum de $30$ e $14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1

Fatore $2$ de $30$ .

$x > \frac{2 (15)}{14}$

Etapa 4.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.2.1

Fatore $2$ de $14$ .

$x > \frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 7}$

Etapa 4.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x > \frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 7}$

Etapa 4.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x > \frac{15}{7}$

$x > \frac{15}{7}$

$x > \frac{15}{7}$

$x > \frac{15}{7}$

$x > \frac{15}{7}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x > \frac{15}{7}$

Notação de intervalo:

$(\frac{15}{7}, \infty)$

Etapa 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$