Pré-álgebra Exemplos

$3 x + \frac{2}{3} > \frac{4}{5} x - 3$

Etapa 1

Combine $\frac{4}{5}$ e $x$ .

$3 x + \frac{2}{3} > \frac{4 x}{5} - 3$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $\frac{4 x}{5}$ dos dois lados da desigualdade.

$3 x + \frac{2}{3} - \frac{4 x}{5} > - 3$

Etapa 2.2

Para escrever $3 x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$3 x \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 x}{5} + \frac{2}{3} > - 3$

Etapa 2.3

Combine $3 x$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x \cdot 5}{5} - \frac{4 x}{5} + \frac{2}{3} > - 3$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 x \cdot 5 - 4 x}{5} + \frac{2}{3} > - 3$

Etapa 2.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.1

Fatore $x$ de $3 x \cdot 5 - 4 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.1.1

Fatore $x$ de $3 x \cdot 5$ .

$\frac{x (3 \cdot 5) - 4 x}{5} + \frac{2}{3} > - 3$

Etapa 2.5.1.1.2

Fatore $x$ de $- 4 x$ .

$\frac{x (3 \cdot 5) + x \cdot - 4}{5} + \frac{2}{3} > - 3$

Etapa 2.5.1.1.3

Fatore $x$ de $x (3 \cdot 5) + x \cdot - 4$ .

$\frac{x (3 \cdot 5 - 4)}{5} + \frac{2}{3} > - 3$

Etapa 2.5.1.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{x (15 - 4)}{5} + \frac{2}{3} > - 3$

Etapa 2.5.1.3

Subtraia $4$ de $15$ .

$\frac{x \cdot 11}{5} + \frac{2}{3} > - 3$

Etapa 2.5.2

Mova $11$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{11 x}{5} + \frac{2}{3} > - 3$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $\frac{2}{3}$ dos dois lados da desigualdade.

$\frac{11 x}{5} > - 3 - \frac{2}{3}$

Etapa 3.2

Para escrever $- 3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11 x}{5} > - 3 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

Etapa 3.3

Combine $- 3$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11 x}{5} > \frac{- 3 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{11 x}{5} > \frac{- 3 \cdot 3 - 2}{3}$

Etapa 3.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$\frac{11 x}{5} > \frac{- 9 - 2}{3}$

Etapa 3.5.2

Subtraia $2$ de $- 9$ .

$\frac{11 x}{5} > \frac{- 11}{3}$

Etapa 3.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{11 x}{5} > - \frac{11}{3}$

Etapa 4

Multiplique os dois lados por $5$ .

$\frac{11 x}{5} \cdot 5 > - \frac{11}{3} \cdot 5$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{11 x}{5} \cdot 5 > - \frac{11}{3} \cdot 5$

Etapa 5.1.1.2

Reescreva a expressão.

$11 x > - \frac{11}{3} \cdot 5$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique $- \frac{11}{3} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Multiplique $- \frac{11}{3} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$11 x > - 5 (\frac{11}{3})$

Etapa 5.2.1.1.2

Combine $- 5$ e $\frac{11}{3}$ .

$11 x > \frac{- 5 \cdot 11}{3}$

Etapa 5.2.1.1.3

Multiplique $- 5$ por $11$ .

$11 x > \frac{- 55}{3}$

Etapa 5.2.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$11 x > - \frac{55}{3}$

Etapa 6

Divida cada termo em $11 x > - \frac{55}{3}$ por $11$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Divida cada termo em $11 x > - \frac{55}{3}$ por $11$ .

$\frac{11 x}{11} > \frac{- \frac{55}{3}}{11}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{11 x}{11} > \frac{- \frac{55}{3}}{11}$

Etapa 6.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x > \frac{- \frac{55}{3}}{11}$

Etapa 6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x > - \frac{55}{3} \cdot \frac{1}{11}$

Etapa 6.3.2

Cancele o fator comum de $11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{55}{3}$ para o numerador.

$x > \frac{- 55}{3} \cdot \frac{1}{11}$

Etapa 6.3.2.2

Fatore $11$ de $- 55$ .

$x > \frac{11 (- 5)}{3} \cdot \frac{1}{11}$

Etapa 6.3.2.3

Cancele o fator comum.

$x > \frac{11 \cdot - 5}{3} \cdot \frac{1}{11}$

Etapa 6.3.2.4

Reescreva a expressão.

$x > \frac{- 5}{3}$

Etapa 6.3.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x > - \frac{5}{3}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x > - \frac{5}{3}$

Notação de intervalo:

$(- \frac{5}{3}, \infty)$