Pré-álgebra Exemplos

$8 {(5 x - 7)}^{2} = 16$

Etapa 1

Divida cada termo em $8 {(5 x - 7)}^{2} = 16$ por $8$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $8 {(5 x - 7)}^{2} = 16$ por $8$ .

$\frac{8 {(5 x - 7)}^{2}}{8} = \frac{16}{8}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 {(5 x - 7)}^{2}}{8} = \frac{16}{8}$

Etapa 1.2.1.2

Divida ${(5 x - 7)}^{2}$ por $1$ .

${(5 x - 7)}^{2} = \frac{16}{8}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Divida $16$ por $8$ .

${(5 x - 7)}^{2} = 2$

Etapa 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$5 x - 7 = \pm \sqrt{2}$

Etapa 3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$5 x - 7 = \sqrt{2}$

Etapa 3.2

Some $7$ aos dois lados da equação.

$5 x = \sqrt{2} + 7$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $5 x = \sqrt{2} + 7$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $5 x = \sqrt{2} + 7$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{\sqrt{2}}{5} + \frac{7}{5}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{5} = \frac{\sqrt{2}}{5} + \frac{7}{5}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\sqrt{2}}{5} + \frac{7}{5}$

Etapa 3.4

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$5 x - 7 = - \sqrt{2}$

Etapa 3.5

Some $7$ aos dois lados da equação.

$5 x = - \sqrt{2} + 7$

Etapa 3.6

Divida cada termo em $5 x = - \sqrt{2} + 7$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Divida cada termo em $5 x = - \sqrt{2} + 7$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- \sqrt{2}}{5} + \frac{7}{5}$

Etapa 3.6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- \sqrt{2}}{5} + \frac{7}{5}$

Etapa 3.6.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- \sqrt{2}}{5} + \frac{7}{5}$

Etapa 3.6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{\sqrt{2}}{5} + \frac{7}{5}$

Etapa 3.7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \frac{\sqrt{2}}{5} + \frac{7}{5}, - \frac{\sqrt{2}}{5} + \frac{7}{5}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{\sqrt{2}}{5} + \frac{7}{5}, - \frac{\sqrt{2}}{5} + \frac{7}{5}$

Forma decimal:

$x = 1.68284271 \dots, 1.11715728 \dots$