Pré-álgebra Exemplos

$- 4 x - 5 < - \frac{4}{3} x + 9$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine $x$ e $\frac{4}{3}$ .

$- 4 x - 5 < - \frac{x \cdot 4}{3} + 9$

Etapa 1.2

Mova $4$ para a esquerda de $x$ .

$- 4 x - 5 < - \frac{4 x}{3} + 9$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $\frac{4 x}{3}$ aos dois lados da desigualdade.

$- 4 x - 5 + \frac{4 x}{3} < 9$

Etapa 2.2

Para escrever $- 4 x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- 4 x \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 x}{3} - 5 < 9$

Etapa 2.3

Combine $- 4 x$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 4 x \cdot 3}{3} + \frac{4 x}{3} - 5 < 9$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 4 x \cdot 3 + 4 x}{3} - 5 < 9$

Etapa 2.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.1

Fatore $4 x$ de $- 4 x \cdot 3 + 4 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.1.1

Fatore $4 x$ de $- 4 x \cdot 3$ .

$\frac{4 x (- 1 \cdot 3) + 4 x}{3} - 5 < 9$

Etapa 2.5.1.1.2

Fatore $4 x$ de $4 x$ .

$\frac{4 x (- 1 \cdot 3) + 4 x (1)}{3} - 5 < 9$

Etapa 2.5.1.1.3

Fatore $4 x$ de $4 x (- 1 \cdot 3) + 4 x (1)$ .

$\frac{4 x (- 1 \cdot 3 + 1)}{3} - 5 < 9$

Etapa 2.5.1.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{4 x (- 3 + 1)}{3} - 5 < 9$

Etapa 2.5.1.3

Some $- 3$ e $1$ .

$\frac{4 x \cdot - 2}{3} - 5 < 9$

Etapa 2.5.1.4

Multiplique $- 2$ por $4$ .

$\frac{- 8 x}{3} - 5 < 9$

Etapa 2.5.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{8 x}{3} - 5 < 9$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $5$ aos dois lados da desigualdade.

$- \frac{8 x}{3} < 9 + 5$

Etapa 3.2

Some $9$ e $5$ .

$- \frac{8 x}{3} < 14$

Etapa 4

Divida cada termo em $- \frac{8 x}{3} < 14$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $- \frac{8 x}{3} < 14$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- \frac{8 x}{3}}{- 1} > \frac{14}{- 1}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{\frac{8 x}{3}}{1} > \frac{14}{- 1}$

Etapa 4.2.2

Divida $\frac{8 x}{3}$ por $1$ .

$\frac{8 x}{3} > \frac{14}{- 1}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida $14$ por $- 1$ .

$\frac{8 x}{3} > - 14$

Etapa 5

Multiplique os dois lados por $3$ .

$\frac{8 x}{3} \cdot 3 > - 14 \cdot 3$

Etapa 6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 x}{3} \cdot 3 > - 14 \cdot 3$

Etapa 6.1.1.2

Reescreva a expressão.

$8 x > - 14 \cdot 3$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Multiplique $- 14$ por $3$ .

$8 x > - 42$

Etapa 7

Divida cada termo em $8 x > - 42$ por $8$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Divida cada termo em $8 x > - 42$ por $8$ .

$\frac{8 x}{8} > \frac{- 42}{8}$

Etapa 7.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 x}{8} > \frac{- 42}{8}$

Etapa 7.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x > \frac{- 42}{8}$

Etapa 7.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1

Cancele o fator comum de $- 42$ e $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1.1

Fatore $2$ de $- 42$ .

$x > \frac{2 (- 21)}{8}$

Etapa 7.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1.2.1

Fatore $2$ de $8$ .

$x > \frac{2 \cdot - 21}{2 \cdot 4}$

Etapa 7.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x > \frac{2 \cdot - 21}{2 \cdot 4}$

Etapa 7.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x > \frac{- 21}{4}$

Etapa 7.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x > - \frac{21}{4}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x > - \frac{21}{4}$

Notação de intervalo:

$(- \frac{21}{4}, \infty)$