Pré-álgebra Exemplos

$\frac{2 x}{3} + x = 10 - \frac{x - 3}{2}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{2 x}{3} + x$ .

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Etapa 1.1

Para escrever $x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} + x \cdot \frac{3}{3} = 10 - \frac{x - 3}{2}$

Etapa 1.2

Simplifique os termos.

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Etapa 1.2.1

Combine $x$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{x \cdot 3}{3} = 10 - \frac{x - 3}{2}$

Etapa 1.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 x + x \cdot 3}{3} = 10 - \frac{x - 3}{2}$

Etapa 1.3

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.3.1

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{2 x + 3 \cdot x}{3} = 10 - \frac{x - 3}{2}$

Etapa 1.3.2

Some $2 x$ e $3 x$ .

$\frac{5 x}{3} = 10 - \frac{x - 3}{2}$

Etapa 2

Simplifique $10 - \frac{x - 3}{2}$ .

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Etapa 2.1

Para escrever $10$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{3} = 10 \cdot \frac{2}{2} - \frac{x - 3}{2}$

Etapa 2.2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.2.1

Combine $10$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{3} = \frac{10 \cdot 2}{2} - \frac{x - 3}{2}$

Etapa 2.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 x}{3} = \frac{10 \cdot 2 - (x - 3)}{2}$

Etapa 2.3

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.3.1

Multiplique $10$ por $2$ .

$\frac{5 x}{3} = \frac{20 - (x - 3)}{2}$

Etapa 2.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 x}{3} = \frac{20 - x - - 3}{2}$

Etapa 2.3.3

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$\frac{5 x}{3} = \frac{20 - x + 3}{2}$

Etapa 2.3.4

Some $20$ e $3$ .

$\frac{5 x}{3} = \frac{- x + 23}{2}$

Etapa 2.4

Simplifique com fatoração.

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Etapa 2.4.1

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{5 x}{3} = \frac{- (x) + 23}{2}$

Etapa 2.4.2

Reescreva $23$ como $- 1 (- 23)$ .

$\frac{5 x}{3} = \frac{- (x) - 1 (- 23)}{2}$

Etapa 2.4.3

Fatore $- 1$ de $- (x) - 1 (- 23)$ .

$\frac{5 x}{3} = \frac{- (x - 23)}{2}$

Etapa 2.4.4

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.4.4.1

Reescreva $- (x - 23)$ como $- 1 (x - 23)$ .

$\frac{5 x}{3} = \frac{- 1 (x - 23)}{2}$

Etapa 2.4.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{5 x}{3} = - \frac{x - 23}{2}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1

Some $\frac{x - 23}{2}$ aos dois lados da equação.

$\frac{5 x}{3} + \frac{x - 23}{2} = 0$

Etapa 3.2

Para escrever $\frac{5 x}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x - 23}{2} = 0$

Etapa 3.3

Para escrever $\frac{x - 23}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x - 23}{2} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Etapa 3.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.4.1

Multiplique $\frac{5 x}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{x - 23}{2} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Etapa 3.4.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{6} + \frac{x - 23}{2} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Etapa 3.4.3

Multiplique $\frac{x - 23}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{6} + \frac{(x - 23) \cdot 3}{2 \cdot 3} = 0$

Etapa 3.4.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{6} + \frac{(x - 23) \cdot 3}{6} = 0$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 x \cdot 2 + (x - 23) \cdot 3}{6} = 0$

Etapa 3.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.6.1

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{10 x + (x - 23) \cdot 3}{6} = 0$

Etapa 3.6.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{10 x + x \cdot 3 - 23 \cdot 3}{6} = 0$

Etapa 3.6.3

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{10 x + 3 \cdot x - 23 \cdot 3}{6} = 0$

Etapa 3.6.4

Multiplique $- 23$ por $3$ .

$\frac{10 x + 3 \cdot x - 69}{6} = 0$

Etapa 3.6.5

Some $10 x$ e $3 x$ .

$\frac{13 x - 69}{6} = 0$

Etapa 4

Defina o numerador como igual a zero.

$13 x - 69 = 0$

Etapa 5

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 5.1

Some $69$ aos dois lados da equação.

$13 x = 69$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $13 x = 69$ por $13$ e simplifique.

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Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $13 x = 69$ por $13$ .

$\frac{13 x}{13} = \frac{69}{13}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum de $13$ .

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Etapa 5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{13 x}{13} = \frac{69}{13}$

Etapa 5.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{69}{13}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{69}{13}$

Forma decimal:

$x = 5.\overline{307692}$

Forma de número misto:

$x = 5 \frac{4}{13}$