Pré-álgebra Exemplos

$\frac{2}{7} x - \frac{8}{5} = \frac{5 x + 3}{2}$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $2$ .

$(\frac{2}{7} x - \frac{8}{5}) \cdot 2 = \frac{5 x + 3}{2} \cdot 2$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique $(\frac{2}{7} x - \frac{8}{5}) \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Combine $\frac{2}{7}$ e $x$ .

$(\frac{2 x}{7} - \frac{8}{5}) \cdot 2 = \frac{5 x + 3}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 x}{7} \cdot 2 - \frac{8}{5} \cdot 2 = \frac{5 x + 3}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.3

Multiplique $\frac{2 x}{7} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.3.1

Combine $\frac{2 x}{7}$ e $2$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{7} - \frac{8}{5} \cdot 2 = \frac{5 x + 3}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{4 x}{7} - \frac{8}{5} \cdot 2 = \frac{5 x + 3}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.4

Multiplique $- \frac{8}{5} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.4.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{4 x}{7} - 2 (\frac{8}{5}) = \frac{5 x + 3}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.4.2

Combine $- 2$ e $\frac{8}{5}$ .

$\frac{4 x}{7} + \frac{- 2 \cdot 8}{5} = \frac{5 x + 3}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.4.3

Multiplique $- 2$ por $8$ .

$\frac{4 x}{7} + \frac{- 16}{5} = \frac{5 x + 3}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{4 x}{7} - \frac{16}{5} = \frac{5 x + 3}{2} \cdot 2$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{7} - \frac{16}{5} = \frac{5 x + 3}{2} \cdot 2$

Etapa 2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{4 x}{7} - \frac{16}{5} = 5 x + 3$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $5 x$ dos dois lados da equação.

$\frac{4 x}{7} - \frac{16}{5} - 5 x = 3$

Etapa 3.1.2

Para escrever $- 5 x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{4 x}{7} - 5 x \cdot \frac{7}{7} - \frac{16}{5} = 3$

Etapa 3.1.3

Combine $- 5 x$ e $\frac{7}{7}$ .

$\frac{4 x}{7} + \frac{- 5 x \cdot 7}{7} - \frac{16}{5} = 3$

Etapa 3.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4 x - 5 x \cdot 7}{7} - \frac{16}{5} = 3$

Etapa 3.1.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1.1

Fatore $x$ de $4 x - 5 x \cdot 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1.1.1

Fatore $x$ de $4 x$ .

$\frac{x \cdot 4 - 5 x \cdot 7}{7} - \frac{16}{5} = 3$

Etapa 3.1.5.1.1.2

Fatore $x$ de $- 5 x \cdot 7$ .

$\frac{x \cdot 4 + x (- 5 \cdot 7)}{7} - \frac{16}{5} = 3$

Etapa 3.1.5.1.1.3

Fatore $x$ de $x \cdot 4 + x (- 5 \cdot 7)$ .

$\frac{x (4 - 5 \cdot 7)}{7} - \frac{16}{5} = 3$

Etapa 3.1.5.1.2

Multiplique $- 5$ por $7$ .

$\frac{x (4 - 35)}{7} - \frac{16}{5} = 3$

Etapa 3.1.5.1.3

Subtraia $35$ de $4$ .

$\frac{x \cdot - 31}{7} - \frac{16}{5} = 3$

Etapa 3.1.5.2

Mova $- 31$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{- 31 \cdot x}{7} - \frac{16}{5} = 3$

Etapa 3.1.5.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{31 x}{7} - \frac{16}{5} = 3$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Some $\frac{16}{5}$ aos dois lados da equação.

$- \frac{31 x}{7} = 3 + \frac{16}{5}$

Etapa 3.2.2

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{31 x}{7} = 3 \cdot \frac{5}{5} + \frac{16}{5}$

Etapa 3.2.3

Combine $3$ e $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{31 x}{7} = \frac{3 \cdot 5}{5} + \frac{16}{5}$

Etapa 3.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{31 x}{7} = \frac{3 \cdot 5 + 16}{5}$

Etapa 3.2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.5.1

Multiplique $3$ por $5$ .

$- \frac{31 x}{7} = \frac{15 + 16}{5}$

Etapa 3.2.5.2

Some $15$ e $16$ .

$- \frac{31 x}{7} = \frac{31}{5}$

Etapa 3.3

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{7}{31}$ .

$- \frac{7}{31} (- \frac{31 x}{7}) = - \frac{7}{31} \cdot \frac{31}{5}$

Etapa 3.4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1

Simplifique $- \frac{7}{31} (- \frac{31 x}{7})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{7}{31}$ para o numerador.

$\frac{- 7}{31} (- \frac{31 x}{7}) = - \frac{7}{31} \cdot \frac{31}{5}$

Etapa 3.4.1.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{31 x}{7}$ para o numerador.

$\frac{- 7}{31} \cdot \frac{- 31 x}{7} = - \frac{7}{31} \cdot \frac{31}{5}$

Etapa 3.4.1.1.1.3

Fatore $7$ de $- 7$ .

$\frac{7 (- 1)}{31} \cdot \frac{- 31 x}{7} = - \frac{7}{31} \cdot \frac{31}{5}$

Etapa 3.4.1.1.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{7 \cdot - 1}{31} \cdot \frac{- 31 x}{7} = - \frac{7}{31} \cdot \frac{31}{5}$

Etapa 3.4.1.1.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{31} (- 31 x) = - \frac{7}{31} \cdot \frac{31}{5}$

Etapa 3.4.1.1.2

Cancele o fator comum de $31$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1.2.1

Fatore $31$ de $- 31 x$ .

$\frac{- 1}{31} (31 (- x)) = - \frac{7}{31} \cdot \frac{31}{5}$

Etapa 3.4.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{31} (31 (- x)) = - \frac{7}{31} \cdot \frac{31}{5}$

Etapa 3.4.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$- - x = - \frac{7}{31} \cdot \frac{31}{5}$

Etapa 3.4.1.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - \frac{7}{31} \cdot \frac{31}{5}$

Etapa 3.4.1.1.3.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$x = - \frac{7}{31} \cdot \frac{31}{5}$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Simplifique $- \frac{7}{31} \cdot \frac{31}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1

Cancele o fator comum de $31$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{7}{31}$ para o numerador.

$x = \frac{- 7}{31} \cdot \frac{31}{5}$

Etapa 3.4.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{- 7}{31} \cdot \frac{31}{5}$

Etapa 3.4.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$x = - 7 (\frac{1}{5})$

Etapa 3.4.2.1.2

Combine $- 7$ e $\frac{1}{5}$ .

$x = \frac{- 7}{5}$

Etapa 3.4.2.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{7}{5}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{7}{5}$

Forma decimal:

$x = - 1.4$

Forma de número misto:

$x = - 1 \frac{2}{5}$