Pré-álgebra Exemplos

$12 x^{3} = \frac{1}{3} \cdot 24$

Etapa 1

Subtraia $\frac{1}{3} \cdot 24$ dos dois lados da equação.

$12 x^{3} - \frac{1}{3} \cdot 24 = 0$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{3}$ para o numerador.

$12 x^{3} + \frac{- 1}{3} \cdot 24 = 0$

Etapa 2.1.2

Fatore $3$ de $24$ .

$12 x^{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 (8)) = 0$

Etapa 2.1.3

Cancele o fator comum.

$12 x^{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot 8) = 0$

Etapa 2.1.4

Reescreva a expressão.

$12 x^{3} - 1 \cdot 8 = 0$

Etapa 2.2

Multiplique $- 1$ por $8$ .

$12 x^{3} - 8 = 0$

Etapa 3

Fatore $4$ de $12 x^{3} - 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $4$ de $12 x^{3}$ .

$4 (3 x^{3}) - 8 = 0$

Etapa 3.2

Fatore $4$ de $- 8$ .

$4 (3 x^{3}) + 4 (- 2) = 0$

Etapa 3.3

Fatore $4$ de $4 (3 x^{3}) + 4 (- 2)$ .

$4 (3 x^{3} - 2) = 0$

Etapa 4

Divida cada termo em $4 (3 x^{3} - 2) = 0$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $4 (3 x^{3} - 2) = 0$ por $4$ .

$\frac{4 (3 x^{3} - 2)}{4} = \frac{0}{4}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 (3 x^{3} - 2)}{4} = \frac{0}{4}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $3 x^{3} - 2$ por $1$ .

$3 x^{3} - 2 = \frac{0}{4}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida $0$ por $4$ .

$3 x^{3} - 2 = 0$

Etapa 5

Some $2$ aos dois lados da equação.

$3 x^{3} = 2$

Etapa 6

Divida cada termo em $3 x^{3} = 2$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Divida cada termo em $3 x^{3} = 2$ por $3$ .

$\frac{3 x^{3}}{3} = \frac{2}{3}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x^{3}}{3} = \frac{2}{3}$

Etapa 6.2.1.2

Divida $x^{3}$ por $1$ .

$x^{3} = \frac{2}{3}$

Etapa 7

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{\frac{2}{3}}$

Etapa 8

Simplifique $\sqrt[3]{\frac{2}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Reescreva $\sqrt[3]{\frac{2}{3}}$ como $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3}}$

Etapa 8.2

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Etapa 8.3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.1

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Etapa 8.3.2

Eleve $\sqrt[3]{3}$ à potência de $1$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Etapa 8.3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x = \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1 + 2}}$

Etapa 8.3.4

Some $1$ e $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{3}}$

Etapa 8.3.5

Reescreva ${\sqrt[3]{3}}^{3}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{3}$ como $3^{\frac{1}{3}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Etapa 8.3.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 8.3.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 8.3.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.5.4.1

Cancele o fator comum.

$x = \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 8.3.5.4.2

Reescreva a expressão.

$x = \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{1}}$

Etapa 8.3.5.5

Avalie o expoente.

$x = \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3}$

Etapa 8.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.4.1

Reescreva ${\sqrt[3]{3}}^{2}$ como $\sqrt[3]{3^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{3^{2}}}{3}$

Etapa 8.4.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{9}}{3}$

Etapa 8.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.5.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$x = \frac{\sqrt[3]{2 \cdot 9}}{3}$

Etapa 8.5.2

Multiplique $2$ por $9$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{18}}{3}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{\sqrt[3]{18}}{3}$

Forma decimal:

$x = 0.87358046 \dots$