Pré-álgebra Exemplos

$- \frac{5}{9} x - \frac{1}{9} < \frac{1}{3}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Combine $x$ e $\frac{5}{9}$ .

$- \frac{x \cdot 5}{9} - \frac{1}{9} < \frac{1}{3}$

Etapa 1.2

Mova $5$ para a esquerda de $x$ .

$- \frac{5 x}{9} - \frac{1}{9} < \frac{1}{3}$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

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Etapa 2.1

Some $\frac{1}{9}$ aos dois lados da desigualdade.

$- \frac{5 x}{9} < \frac{1}{3} + \frac{1}{9}$

Etapa 2.2

Para escrever $\frac{1}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{5 x}{9} < \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{9}$

Etapa 2.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $9$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.3.1

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{5 x}{9} < \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{1}{9}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$- \frac{5 x}{9} < \frac{3}{9} + \frac{1}{9}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{5 x}{9} < \frac{3 + 1}{9}$

Etapa 2.5

Some $3$ e $1$ .

$- \frac{5 x}{9} < \frac{4}{9}$

Etapa 3

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$- 5 x < 4$

Etapa 4

Divida cada termo em $- 5 x < 4$ por $- 5$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $- 5 x < 4$ por $- 5$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- 5 x}{- 5} > \frac{4}{- 5}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $- 5$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 5 x}{- 5} > \frac{4}{- 5}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x > \frac{4}{- 5}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x > - \frac{4}{5}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x > - \frac{4}{5}$

Notação de intervalo:

$(- \frac{4}{5}, \infty)$