Pré-álgebra Exemplos

$\frac{5^{2 n + 1} - 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Etapa 1

Simplifique e reordene o polinômio.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida a fração $\frac{5^{2 n + 1} - 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$ em duas frações.

$\frac{5^{2 n + 1}}{5^{2 n + 2}} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $5^{2 n + 1}$ e $5^{2 n + 2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Fatore $5^{2 n + 2}$ de $5^{2 n + 1}$ .

$\frac{5^{2 n + 2} \cdot 5^{2 n + 1 - (2 n + 2)}}{5^{2 n + 2}} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Etapa 1.2.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.2.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{5^{2 n + 2} \cdot 5^{2 n + 1 - (2 n + 2)}}{5^{2 n + 2} \cdot 1} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Etapa 1.2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5^{2 n + 2} \cdot 5^{2 n + 1 - (2 n + 2)}}{5^{2 n + 2} \cdot 1} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Etapa 1.2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5^{2 n + 1 - (2 n + 2)}}{1} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Etapa 1.2.1.2.4

Divida $5^{2 n + 1 - (2 n + 2)}$ por $1$ .

$5^{2 n + 1 - (2 n + 2)} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Etapa 1.2.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$5^{2 n + 1 - (2 n) - 1 \cdot 2} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Etapa 1.2.2.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$5^{2 n + 1 - 2 n - 1 \cdot 2} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Etapa 1.2.2.3

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$5^{2 n + 1 - 2 n - 2} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Etapa 1.2.3

Combine os termos opostos em $2 n + 1 - 2 n - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Subtraia $2 n$ de $2 n$ .

$5^{0 + 1 - 2} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Etapa 1.2.3.2

Some $0$ e $1$ .

$5^{1 - 2} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Etapa 1.2.4

Subtraia $2$ de $1$ .

$5^{- 1} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Etapa 1.2.5

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{5} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Etapa 1.2.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{1}{5} - \frac{25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Etapa 2

O grau não pode ser determinado, porque $\frac{1}{5} - \frac{25^{n}}{5^{2 n + 2}}$ não é um polinômio.

Não é polinômio