Pré-álgebra Exemplos

$\frac{{(x^{\frac{4}{3}})}^{2}}{{(x^{3})}^{\frac{5}{3}}}$

Etapa 1

Simplifique e reordene o polinômio.

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Etapa 1.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{4}{3}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{4}{3} \cdot 2}}{{(x^{3})}^{\frac{5}{3}}}$

Etapa 1.1.2

Multiplique $\frac{4}{3} \cdot 2$ .

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Etapa 1.1.2.1

Combine $\frac{4}{3}$ e $2$ .

$\frac{x^{\frac{4 \cdot 2}{3}}}{{(x^{3})}^{\frac{5}{3}}}$

Etapa 1.1.2.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{x^{\frac{8}{3}}}{{(x^{3})}^{\frac{5}{3}}}$

Etapa 1.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{\frac{5}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{8}{3}}}{x^{3 (\frac{5}{3})}}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{\frac{8}{3}}}{x^{3 (\frac{5}{3})}}$

Etapa 1.2.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{\frac{8}{3}}}{x^{5}}$

Etapa 1.3

Mova $x^{\frac{8}{3}}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{1}{x^{5} x^{- \frac{8}{3}}}$

Etapa 1.4

Multiplique $x^{5}$ por $x^{- \frac{8}{3}}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.4.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{x^{5 - \frac{8}{3}}}$

Etapa 1.4.2

Para escrever $5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{x^{5 \cdot \frac{3}{3} - \frac{8}{3}}}$

Etapa 1.4.3

Combine $5$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{5 \cdot 3}{3} - \frac{8}{3}}}$

Etapa 1.4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1}{x^{\frac{5 \cdot 3 - 8}{3}}}$

Etapa 1.4.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.4.5.1

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{1}{x^{\frac{15 - 8}{3}}}$

Etapa 1.4.5.2

Subtraia $8$ de $15$ .

$\frac{1}{x^{\frac{7}{3}}}$

Etapa 2

O grau não pode ser determinado, porque $\frac{1}{x^{\frac{7}{3}}}$ não é um polinômio.

Não é polinômio