Pré-álgebra Exemplos

${(2 x + 8 y)}^{2}$

Etapa 1

Simplifique e reordene o polinômio.

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Etapa 1.1

Reescreva ${(2 x + 8 y)}^{2}$ como $(2 x + 8 y) (2 x + 8 y)$ .

$(2 x + 8 y) (2 x + 8 y)$

Etapa 1.2

Expanda $(2 x + 8 y) (2 x + 8 y)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x (2 x + 8 y) + 8 y (2 x + 8 y)$

Etapa 1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x (2 x) + 2 x (8 y) + 8 y (2 x + 8 y)$

Etapa 1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x (2 x) + 2 x (8 y) + 8 y (2 x) + 8 y (8 y)$

Etapa 1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x (8 y) + 8 y (2 x) + 8 y (8 y)$

Etapa 1.3.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 1.3.1.2.1

Mova $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x (8 y) + 8 y (2 x) + 8 y (8 y)$

Etapa 1.3.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x (8 y) + 8 y (2 x) + 8 y (8 y)$

Etapa 1.3.1.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 x^{2} + 2 x (8 y) + 8 y (2 x) + 8 y (8 y)$

Etapa 1.3.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 x^{2} + 2 \cdot 8 x y + 8 y (2 x) + 8 y (8 y)$

Etapa 1.3.1.5

Multiplique $2$ por $8$ .

$4 x^{2} + 16 x y + 8 y (2 x) + 8 y (8 y)$

Etapa 1.3.1.6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 x^{2} + 16 x y + 8 \cdot 2 y x + 8 y (8 y)$

Etapa 1.3.1.7

Multiplique $8$ por $2$ .

$4 x^{2} + 16 x y + 16 y x + 8 y (8 y)$

Etapa 1.3.1.8

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 x^{2} + 16 x y + 16 y x + 8 \cdot 8 y \cdot y$

Etapa 1.3.1.9

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 1.3.1.9.1

Mova $y$ .

$4 x^{2} + 16 x y + 16 y x + 8 \cdot 8 (y \cdot y)$

Etapa 1.3.1.9.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$4 x^{2} + 16 x y + 16 y x + 8 \cdot 8 y^{2}$

Etapa 1.3.1.10

Multiplique $8$ por $8$ .

$4 x^{2} + 16 x y + 16 y x + 64 y^{2}$

Etapa 1.3.2

Some $16 x y$ e $16 y x$ .

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Etapa 1.3.2.1

Mova $y$ .

$4 x^{2} + 16 x y + 16 x y + 64 y^{2}$

Etapa 1.3.2.2

Some $16 x y$ e $16 x y$ .

$4 x^{2} + 32 x y + 64 y^{2}$

Etapa 2

O maior expoente é o grau do polinômio.

$2$