Pré-álgebra Exemplos

${(\frac{4}{3} x - \frac{2}{5})}^{2}$

Etapa 1

Simplifique e reordene o polinômio.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Combine $\frac{4}{3}$ e $x$ .

${(\frac{4 x}{3} - \frac{2}{5})}^{2}$

Etapa 1.1.2

Reescreva ${(\frac{4 x}{3} - \frac{2}{5})}^{2}$ como $(\frac{4 x}{3} - \frac{2}{5}) (\frac{4 x}{3} - \frac{2}{5})$ .

$(\frac{4 x}{3} - \frac{2}{5}) (\frac{4 x}{3} - \frac{2}{5})$

Etapa 1.2

Expanda $(\frac{4 x}{3} - \frac{2}{5}) (\frac{4 x}{3} - \frac{2}{5})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 x}{3} (\frac{4 x}{3} - \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} (\frac{4 x}{3} - \frac{2}{5})$

Etapa 1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 x}{3} \cdot \frac{4 x}{3} + \frac{4 x}{3} (- \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} (\frac{4 x}{3} - \frac{2}{5})$

Etapa 1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 x}{3} \cdot \frac{4 x}{3} + \frac{4 x}{3} (- \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} \cdot \frac{4 x}{3} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

Etapa 1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Multiplique $\frac{4 x}{3} \cdot \frac{4 x}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1.1

Multiplique $\frac{4 x}{3}$ por $\frac{4 x}{3}$ .

$\frac{4 x (4 x)}{3 \cdot 3} + \frac{4 x}{3} (- \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} \cdot \frac{4 x}{3} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

Etapa 1.3.1.1.2

Multiplique $4$ por $4$ .

$\frac{16 x \cdot x}{3 \cdot 3} + \frac{4 x}{3} (- \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} \cdot \frac{4 x}{3} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

Etapa 1.3.1.1.3

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{16 (x^{1} x)}{3 \cdot 3} + \frac{4 x}{3} (- \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} \cdot \frac{4 x}{3} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

Etapa 1.3.1.1.4

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{16 (x^{1} x^{1})}{3 \cdot 3} + \frac{4 x}{3} (- \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} \cdot \frac{4 x}{3} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

Etapa 1.3.1.1.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{16 x^{1 + 1}}{3 \cdot 3} + \frac{4 x}{3} (- \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} \cdot \frac{4 x}{3} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

Etapa 1.3.1.1.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{16 x^{2}}{3 \cdot 3} + \frac{4 x}{3} (- \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} \cdot \frac{4 x}{3} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

Etapa 1.3.1.1.7

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{16 x^{2}}{9} + \frac{4 x}{3} (- \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} \cdot \frac{4 x}{3} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

Etapa 1.3.1.2

Multiplique $\frac{4 x}{3} (- \frac{2}{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.2.1

Multiplique $\frac{4 x}{3}$ por $\frac{2}{5}$ .

$\frac{16 x^{2}}{9} - \frac{4 x \cdot 2}{3 \cdot 5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{4 x}{3} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

Etapa 1.3.1.2.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{16 x^{2}}{9} - \frac{8 x}{3 \cdot 5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{4 x}{3} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

Etapa 1.3.1.2.3

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{16 x^{2}}{9} - \frac{8 x}{15} - \frac{2}{5} \cdot \frac{4 x}{3} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

Etapa 1.3.1.3

Multiplique $- \frac{2}{5} \cdot \frac{4 x}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.3.1

Multiplique $\frac{4 x}{3}$ por $\frac{2}{5}$ .

$\frac{16 x^{2}}{9} - \frac{8 x}{15} - \frac{4 x \cdot 2}{3 \cdot 5} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

Etapa 1.3.1.3.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{16 x^{2}}{9} - \frac{8 x}{15} - \frac{8 x}{3 \cdot 5} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

Etapa 1.3.1.3.3

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{16 x^{2}}{9} - \frac{8 x}{15} - \frac{8 x}{15} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

Etapa 1.3.1.4

Multiplique $- \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{16 x^{2}}{9} - \frac{8 x}{15} - \frac{8 x}{15} + 1 (\frac{2}{5}) \frac{2}{5}$

Etapa 1.3.1.4.2

Multiplique $\frac{2}{5}$ por $1$ .

$\frac{16 x^{2}}{9} - \frac{8 x}{15} - \frac{8 x}{15} + \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{5}$

Etapa 1.3.1.4.3

Multiplique $\frac{2}{5}$ por $\frac{2}{5}$ .

$\frac{16 x^{2}}{9} - \frac{8 x}{15} - \frac{8 x}{15} + \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 5}$

Etapa 1.3.1.4.4

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{16 x^{2}}{9} - \frac{8 x}{15} - \frac{8 x}{15} + \frac{4}{5 \cdot 5}$

Etapa 1.3.1.4.5

Multiplique $5$ por $5$ .

$\frac{16 x^{2}}{9} - \frac{8 x}{15} - \frac{8 x}{15} + \frac{4}{25}$

Etapa 1.3.2

Subtraia $\frac{8 x}{15}$ de $- \frac{8 x}{15}$ .

$\frac{16 x^{2}}{9} - 2 \frac{8 x}{15} + \frac{4}{25}$

Etapa 1.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Multiplique $- 2 \frac{8 x}{15}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1

Combine $- 2$ e $\frac{8 x}{15}$ .

$\frac{16 x^{2}}{9} + \frac{- 2 (8 x)}{15} + \frac{4}{25}$

Etapa 1.4.1.2

Multiplique $8$ por $- 2$ .

$\frac{16 x^{2}}{9} + \frac{- 16 x}{15} + \frac{4}{25}$

Etapa 1.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{16 x^{2}}{9} - \frac{16 x}{15} + \frac{4}{25}$

Etapa 2

O maior expoente é o grau do polinômio.

$2$