Pré-álgebra Exemplos

$g (x) = \log (x - 2) + \log (2 x - 1)$

Etapa 1

Simplifique e reordene o polinômio.

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Etapa 1.1

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log ((x - 2) (2 x - 1))$

Etapa 1.2

Expanda $(x - 2) (2 x - 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\log (x (2 x - 1) - 2 (2 x - 1))$

Etapa 1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\log (x (2 x) + x \cdot - 1 - 2 (2 x - 1))$

Etapa 1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\log (x (2 x) + x \cdot - 1 - 2 (2 x) - 2 \cdot - 1)$

Etapa 1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\log (2 x \cdot x + x \cdot - 1 - 2 (2 x) - 2 \cdot - 1)$

Etapa 1.3.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 1.3.1.2.1

Mova $x$ .

$\log (2 (x \cdot x) + x \cdot - 1 - 2 (2 x) - 2 \cdot - 1)$

Etapa 1.3.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\log (2 x^{2} + x \cdot - 1 - 2 (2 x) - 2 \cdot - 1)$

Etapa 1.3.1.3

Mova $- 1$ para a esquerda de $x$ .

$\log (2 x^{2} - 1 \cdot x - 2 (2 x) - 2 \cdot - 1)$

Etapa 1.3.1.4

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$\log (2 x^{2} - x - 2 (2 x) - 2 \cdot - 1)$

Etapa 1.3.1.5

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$\log (2 x^{2} - x - 4 x - 2 \cdot - 1)$

Etapa 1.3.1.6

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$\log (2 x^{2} - x - 4 x + 2)$

Etapa 1.3.2

Subtraia $4 x$ de $- x$ .

$\log (2 x^{2} - 5 x + 2)$

Etapa 2

O grau não pode ser determinado, porque $\log (2 x^{2} - 5 x + 2)$ não é um polinômio.

Não é polinômio