Pré-álgebra Exemplos

$8 (5 y + x) = 4$

Etapa 1

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $8 x$ dos dois lados da equação.

$40 y = 4 - 8 x$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $40 y = 4 - 8 x$ por $40$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $40 y = 4 - 8 x$ por $40$ .

$\frac{40 y}{40} = \frac{4}{40} + \frac{- 8 x}{40}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $40$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{40 y}{40} = \frac{4}{40} + \frac{- 8 x}{40}$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{4}{40} + \frac{- 8 x}{40}$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Cancele o fator comum de $4$ e $40$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.1

Fatore $4$ de $4$ .

$y = \frac{4 (1)}{40} + \frac{- 8 x}{40}$

Etapa 1.2.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.2.1

Fatore $4$ de $40$ .

$y = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 10} + \frac{- 8 x}{40}$

Etapa 1.2.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 10} + \frac{- 8 x}{40}$

Etapa 1.2.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{1}{10} + \frac{- 8 x}{40}$

Etapa 1.2.3.1.2

Cancele o fator comum de $- 8$ e $40$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.2.1

Fatore $8$ de $- 8 x$ .

$y = \frac{1}{10} + \frac{8 (- x)}{40}$

Etapa 1.2.3.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.2.2.1

Fatore $8$ de $40$ .

$y = \frac{1}{10} + \frac{8 (- x)}{8 (5)}$

Etapa 1.2.3.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{1}{10} + \frac{8 (- x)}{8 \cdot 5}$

Etapa 1.2.3.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{1}{10} + \frac{- x}{5}$

Etapa 1.2.3.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = \frac{1}{10} - \frac{x}{5}$

Etapa 2

Reescreva na forma reduzida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.2

Reordene $\frac{1}{10}$ e $- \frac{x}{5}$ .

$y = - \frac{x}{5} + \frac{1}{10}$

Etapa 2.3

Escreva na forma $y = m x + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Reordene os termos.

$y = - (\frac{1}{5} x) + \frac{1}{10}$

Etapa 2.3.2

Remova os parênteses.

$y = - \frac{1}{5} x + \frac{1}{10}$

Etapa 3

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{5}$

$b = \frac{1}{10}$

Etapa 3.2

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $- \frac{1}{5}$

intersecção com o eixo y: $(0, \frac{1}{10})$

Inclinação: $- \frac{1}{5}$

intersecção com o eixo y: $(0, \frac{1}{10})$

Etapa 4

Qualquer reta pode ser representada graficamente usando-se dois pontos. Selecione dois valores $x$ e substitua-os na equação para encontrar os valores $y$ correspondentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Escreva na forma $y = m x + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Reordene $\frac{1}{10}$ e $- \frac{x}{5}$ .

$y = - \frac{x}{5} + \frac{1}{10}$

Etapa 4.1.2

Reordene os termos.

$y = - (\frac{1}{5} x) + \frac{1}{10}$

Etapa 4.1.3

Remova os parênteses.

$y = - \frac{1}{5} x + \frac{1}{10}$

Etapa 4.2

Encontre a intersecção com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = - \frac{1}{5} x + \frac{1}{10}$

Etapa 4.2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Reescreva a equação como $- \frac{1}{5} x + \frac{1}{10} = 0$ .

$- \frac{1}{5} x + \frac{1}{10} = 0$

Etapa 4.2.2.2

Combine $x$ e $\frac{1}{5}$ .

$- \frac{x}{5} + \frac{1}{10} = 0$

Etapa 4.2.2.3

Subtraia $\frac{1}{10}$ dos dois lados da equação.

$- \frac{x}{5} = - \frac{1}{10}$

Etapa 4.2.2.4

Multiplique os dois lados da equação por $- 5$ .

$- 5 (- \frac{x}{5}) = - 5 (- \frac{1}{10})$

Etapa 4.2.2.5

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.5.1.1

Simplifique $- 5 (- \frac{x}{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.5.1.1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.5.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{x}{5}$ para o numerador.

$- 5 \frac{- x}{5} = - 5 (- \frac{1}{10})$

Etapa 4.2.2.5.1.1.1.2

Fatore $5$ de $- 5$ .

$5 (- 1) \frac{- x}{5} = - 5 (- \frac{1}{10})$

Etapa 4.2.2.5.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$5 \cdot - 1 \frac{- x}{5} = - 5 (- \frac{1}{10})$

Etapa 4.2.2.5.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$- - x = - 5 (- \frac{1}{10})$

Etapa 4.2.2.5.1.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.5.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - 5 (- \frac{1}{10})$

Etapa 4.2.2.5.1.1.2.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$x = - 5 (- \frac{1}{10})$

Etapa 4.2.2.5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.5.2.1

Simplifique $- 5 (- \frac{1}{10})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.5.2.1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.5.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{10}$ para o numerador.

$x = - 5 (\frac{- 1}{10})$

Etapa 4.2.2.5.2.1.1.2

Fatore $5$ de $- 5$ .

$x = 5 (- 1) \frac{- 1}{10}$

Etapa 4.2.2.5.2.1.1.3

Fatore $5$ de $10$ .

$x = 5 \cdot - 1 \frac{- 1}{5 \cdot 2}$

Etapa 4.2.2.5.2.1.1.4

Cancele o fator comum.

$x = 5 \cdot - 1 \frac{- 1}{5 \cdot 2}$

Etapa 4.2.2.5.2.1.1.5

Reescreva a expressão.

$x = - \frac{- 1}{2}$

Etapa 4.2.2.5.2.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - - \frac{1}{2}$

Etapa 4.2.2.5.2.1.3

Multiplique $- - \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.5.2.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x = 1 (\frac{1}{2})$

Etapa 4.2.2.5.2.1.3.2

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

Etapa 4.2.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(\frac{1}{2}, 0)$

Etapa 4.3

Encontre a intersecção com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = - \frac{1}{5} \cdot 0 + \frac{1}{10}$

Etapa 4.3.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Remova os parênteses.

$y = - \frac{1}{5} \cdot 0 + \frac{1}{10}$

Etapa 4.3.2.2

Simplifique $- \frac{1}{5} \cdot 0 + \frac{1}{10}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.2.1

Multiplique $- \frac{1}{5} \cdot 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.2.1.1

Multiplique $0$ por $- 1$ .

$y = 0 (\frac{1}{5}) + \frac{1}{10}$

Etapa 4.3.2.2.1.2

Multiplique $0$ por $\frac{1}{5}$ .

$y = 0 + \frac{1}{10}$

Etapa 4.3.2.2.2

Some $0$ e $\frac{1}{10}$ .

$y = \frac{1}{10}$

Etapa 4.3.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, \frac{1}{10})$

Etapa 4.4

Crie a tabela dos valores $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{1}{10} \\ \frac{1}{2} & 0 \end{array}$

Etapa 5

Desenhe a reta no gráfico usando a inclinação e a intersecção com o eixo y, ou os pontos.

Inclinação: $- \frac{1}{5}$

intersecção com o eixo y: $(0, \frac{1}{10})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{1}{10} \\ \frac{1}{2} & 0 \end{array}$

Etapa 6