Pré-álgebra Exemplos

$(\frac{c - d}{c^{2} + c d} - \frac{c}{d^{2 + c d}}) \div (\frac{d^{2}}{c^{3} - c d^{2}} + \frac{1}{c + d})$

Etapa 1

Simplifique e reordene o polinômio.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{\frac{c - d}{c^{2} + c d} - \frac{c}{d^{2 + c d}}}{\frac{d^{2}}{c^{3} - c d^{2}} + \frac{1}{c + d}}$

Etapa 1.2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $(c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique $\frac{\frac{c - d}{c^{2} + c d} - \frac{c}{d^{2 + c d}}}{\frac{d^{2}}{c^{3} - c d^{2}} + \frac{1}{c + d}}$ por $\frac{(c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d)}{(c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d)}$ .

$\frac{(c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d)}{(c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d)} \cdot \frac{\frac{c - d}{c^{2} + c d} - \frac{c}{d^{2 + c d}}}{\frac{d^{2}}{c^{3} - c d^{2}} + \frac{1}{c + d}}$

Etapa 1.2.2

Combine.

$\frac{(c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) (\frac{c - d}{c^{2} + c d} - \frac{c}{d^{2 + c d}})}{(c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) (\frac{d^{2}}{c^{3} - c d^{2}} + \frac{1}{c + d})}$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) \frac{c - d}{c^{2} + c d} + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) (- \frac{c}{d^{2 + c d}})}{(c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) \frac{d^{2}}{c^{3} - c d^{2}} + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) \frac{1}{c + d}}$

Etapa 1.4

Simplifique cancelando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Cancele o fator comum de $c^{2} + c d$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1

Fatore $c^{2} + c d$ de $(c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d)$ .

$\frac{(c^{2} + c d) ((d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})) (c + d)) \frac{c - d}{c^{2} + c d} + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) (- \frac{c}{d^{2 + c d}})}{(c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) \frac{d^{2}}{c^{3} - c d^{2}} + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) \frac{1}{c + d}}$

Etapa 1.4.1.2

Cancele o fator comum.

Etapa 1.4.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{(d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})) (c + d) (c - d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) (- \frac{c}{d^{2 + c d}})}{(c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) \frac{d^{2}}{c^{3} - c d^{2}} + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) \frac{1}{c + d}}$

Etapa 1.4.2

Cancele o fator comum de $d^{2 + c d}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{c}{d^{2 + c d}}$ para o numerador.

$\frac{(d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})) (c + d) (c - d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) \frac{- c}{d^{2 + c d}}}{(c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) \frac{d^{2}}{c^{3} - c d^{2}} + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) \frac{1}{c + d}}$

Etapa 1.4.2.2

Fatore $d^{2 + c d}$ de $(c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d)$ .

$\frac{(d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})) (c + d) (c - d) + d^{2 + c d} (((c^{2} + c d) (c^{3} - c d^{2})) (c + d)) \frac{- c}{d^{2 + c d}}}{(c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) \frac{d^{2}}{c^{3} - c d^{2}} + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) \frac{1}{c + d}}$

Etapa 1.4.2.3

Cancele o fator comum.

Etapa 1.4.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{(d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})) (c + d) (c - d) + ((c^{2} + c d) (c^{3} - c d^{2})) (c + d) (- c)}{(c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) \frac{d^{2}}{c^{3} - c d^{2}} + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) \frac{1}{c + d}}$

Etapa 1.4.3

Cancele o fator comum de $c^{3} - c d^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.1

Fatore $c^{3} - c d^{2}$ de $(c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d)$ .

$\frac{(d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})) (c + d) (c - d) + ((c^{2} + c d) (c^{3} - c d^{2})) (c + d) (- c)}{(c^{3} - c d^{2}) ((c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c + d)) \frac{d^{2}}{c^{3} - c d^{2}} + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) \frac{1}{c + d}}$

Etapa 1.4.3.2

Cancele o fator comum.

Etapa 1.4.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{(d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})) (c + d) (c - d) + ((c^{2} + c d) (c^{3} - c d^{2})) (c + d) (- c)}{(c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c + d) d^{2} + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) \frac{1}{c + d}}$

Etapa 1.4.4

Multiplique $d^{2 + c d}$ por $d^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.4.1

Mova $d^{2}$ .

$\frac{(d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})) (c + d) (c - d) + ((c^{2} + c d) (c^{3} - c d^{2})) (c + d) (- c)}{(c^{2} + c d) (d^{2} d^{2 + c d}) (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) \frac{1}{c + d}}$

Etapa 1.4.4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{(d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})) (c + d) (c - d) + ((c^{2} + c d) (c^{3} - c d^{2})) (c + d) (- c)}{(c^{2} + c d) d^{2 + 2 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) \frac{1}{c + d}}$

Etapa 1.4.4.3

Some $2$ e $2$ .

$\frac{(d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})) (c + d) (c - d) + ((c^{2} + c d) (c^{3} - c d^{2})) (c + d) (- c)}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) \frac{1}{c + d}}$

Etapa 1.4.5

Cancele o fator comum de $c + d$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.5.1

Fatore $c + d$ de $(c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d)$ .

$\frac{(d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})) (c + d) (c - d) + ((c^{2} + c d) (c^{3} - c d^{2})) (c + d) (- c)}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c + d) ((c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})) \frac{1}{c + d}}$

Etapa 1.4.5.2

Cancele o fator comum.

Etapa 1.4.5.3

Reescreva a expressão.

$\frac{(d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})) (c + d) (c - d) + ((c^{2} + c d) (c^{3} - c d^{2})) (c + d) (- c)}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Fatore $(c^{3} - c d^{2}) (c + d)$ de $d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) (c - d) + (c^{2} + c d) (c^{3} - c d^{2}) (c + d) (- c)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1

Fatore $(c^{3} - c d^{2}) (c + d)$ de $d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) (c - d)$ .

$\frac{(c^{3} - c d^{2}) (c + d) ((d^{2 + c d}) (c - d)) + (c^{2} + c d) (c^{3} - c d^{2}) (c + d) (- c)}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

Etapa 1.5.1.2

Fatore $(c^{3} - c d^{2}) (c + d)$ de $(c^{2} + c d) (c^{3} - c d^{2}) (c + d) (- c)$ .

$\frac{(c^{3} - c d^{2}) (c + d) ((d^{2 + c d}) (c - d)) + (c^{3} - c d^{2}) (c + d) ((c^{2} + c d) (- c))}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

Etapa 1.5.1.3

Fatore $(c^{3} - c d^{2}) (c + d)$ de $(c^{3} - c d^{2}) (c + d) ((d^{2 + c d}) (c - d)) + (c^{3} - c d^{2}) (c + d) ((c^{2} + c d) (- c))$ .

$\frac{(c^{3} - c d^{2}) (c + d) ((d^{2 + c d}) (c - d) + (c^{2} + c d) (- c))}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

Etapa 1.5.2

Fatore $c$ de $c^{3} - c d^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1

Fatore $c$ de $c^{3}$ .

$\frac{(c \cdot c^{2} - c d^{2}) (c + d) ((d^{2 + c d}) (c - d) + (c^{2} + c d) (- c))}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

Etapa 1.5.2.2

Fatore $c$ de $- c d^{2}$ .

$\frac{(c \cdot c^{2} + c (- 1 d^{2})) (c + d) ((d^{2 + c d}) (c - d) + (c^{2} + c d) (- c))}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

Etapa 1.5.2.3

Fatore $c$ de $c \cdot c^{2} + c (- 1 d^{2})$ .

$\frac{c (c^{2} - 1 d^{2}) (c + d) ((d^{2 + c d}) (c - d) + (c^{2} + c d) (- c))}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

Etapa 1.5.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = c$ e $b = d$ .

$\frac{c (c + d) (c - d) (c + d) ((d^{2 + c d}) (c - d) + (c^{2} + c d) (- c))}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

Etapa 1.5.4

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.4.1

Eleve $c + d$ à potência de $1$ .

$\frac{c ({(c + d)}^{1} (c + d)) (c - d) ((d^{2 + c d}) (c - d) + (c^{2} + c d) (- c))}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

Etapa 1.5.4.2

Eleve $c + d$ à potência de $1$ .

$\frac{c ({(c + d)}^{1} {(c + d)}^{1}) (c - d) ((d^{2 + c d}) (c - d) + (c^{2} + c d) (- c))}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

Etapa 1.5.4.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{c {(c + d)}^{1 + 1} (c - d) ((d^{2 + c d}) (c - d) + (c^{2} + c d) (- c))}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

Etapa 1.5.4.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) ((d^{2 + c d}) (c - d) + (c^{2} + c d) (- c))}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

Etapa 1.5.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c + d^{2 + c d} (- d) + (c^{2} + c d) (- c))}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

Etapa 1.5.5.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{2 + c d} d + (c^{2} + c d) (- c))}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

Etapa 1.5.5.3

Multiplique $d^{2 + c d}$ por $d$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.5.3.1

Mova $d$ .

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - (d \cdot d^{2 + c d}) + (c^{2} + c d) (- c))}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

Etapa 1.5.5.3.2

Multiplique $d$ por $d^{2 + c d}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.5.3.2.1

Eleve $d$ à potência de $1$ .

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - (d^{1} d^{2 + c d}) + (c^{2} + c d) (- c))}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

Etapa 1.5.5.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{1 + 2 + c d} + (c^{2} + c d) (- c))}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

Etapa 1.5.5.3.3

Some $1$ e $2$ .

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} + (c^{2} + c d) (- c))}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

Etapa 1.5.5.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} + c^{2} (- c) + c d (- c))}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

Etapa 1.5.5.5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{2} c + c d (- c))}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

Etapa 1.5.5.6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{2} c - c d c)}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

Etapa 1.5.5.7

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.5.7.1

Multiplique $c^{2}$ por $c$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.5.7.1.1

Mova $c$ .

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - (c \cdot c^{2}) - c d c)}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

Etapa 1.5.5.7.1.2

Multiplique $c$ por $c^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.5.7.1.2.1

Eleve $c$ à potência de $1$ .

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - (c^{1} c^{2}) - c d c)}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

Etapa 1.5.5.7.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{1 + 2} - c d c)}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

Etapa 1.5.5.7.1.3

Some $1$ e $2$ .

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c d c)}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

Etapa 1.5.5.7.2

Multiplique $c$ por $c$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.5.7.2.1

Mova $c$ .

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - (c \cdot c) d)}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

Etapa 1.5.5.7.2.2

Multiplique $c$ por $c$ .

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

Etapa 1.6

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Fatore $c^{2} + c d$ de $(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1.1

Fatore $c^{2} + c d$ de $(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d)$ .

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)}{(c^{2} + c d) (d^{4 + c d} (c + d)) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

Etapa 1.6.1.2

Fatore $c^{2} + c d$ de $(c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})$ .

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)}{(c^{2} + c d) (d^{4 + c d} (c + d)) + (c^{2} + c d) (d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}))}$

Etapa 1.6.1.3

Fatore $c^{2} + c d$ de $(c^{2} + c d) (d^{4 + c d} (c + d)) + (c^{2} + c d) (d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}))$ .

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)}{(c^{2} + c d) (d^{4 + c d} (c + d) + d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}))}$

Etapa 1.6.2

Fatore $c$ de $c^{2} + c d$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.2.1

Fatore $c$ de $c^{2}$ .

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)}{(c \cdot c + c d) (d^{4 + c d} (c + d) + d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}))}$

Etapa 1.6.2.2

Fatore $c$ de $c d$ .

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)}{(c \cdot c + c (d)) (d^{4 + c d} (c + d) + d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}))}$

Etapa 1.6.2.3

Fatore $c$ de $c \cdot c + c (d)$ .

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)}{c (c + d) (d^{4 + c d} (c + d) + d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}))}$

Etapa 1.6.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)}{c (c + d) (d^{4 + c d} c + d^{4 + c d} d + d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}))}$

Etapa 1.6.4

Multiplique $d^{4 + c d}$ por $d$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.4.1

Multiplique $d^{4 + c d}$ por $d$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.4.1.1

Eleve $d$ à potência de $1$ .

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)}{c (c + d) (d^{4 + c d} c + d^{4 + c d} d^{1} + d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}))}$

Etapa 1.6.4.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)}{c (c + d) (d^{4 + c d} c + d^{4 + c d + 1} + d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}))}$

Etapa 1.6.4.2

Some $4$ e $1$ .

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)}{c (c + d) (d^{4 + c d} c + d^{c d + 5} + d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}))}$

Etapa 1.6.5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)}{c (c + d) (d^{4 + c d} c + d^{c d + 5} + d^{2 + c d} c^{3} + d^{2 + c d} (- c d^{2}))}$

Etapa 1.6.6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)}{c (c + d) (d^{4 + c d} c + d^{c d + 5} + d^{2 + c d} c^{3} - d^{2 + c d} (c d^{2}))}$

Etapa 1.6.7

Multiplique $d^{2 + c d}$ por $d^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.7.1

Mova $d^{2}$ .

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)}{c (c + d) (d^{4 + c d} c + d^{c d + 5} + d^{2 + c d} c^{3} - (d^{2} d^{2 + c d}) c)}$

Etapa 1.6.7.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)}{c (c + d) (d^{4 + c d} c + d^{c d + 5} + d^{2 + c d} c^{3} - d^{2 + 2 + c d} c)}$

Etapa 1.6.7.3

Some $2$ e $2$ .

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)}{c (c + d) (d^{4 + c d} c + d^{c d + 5} + d^{2 + c d} c^{3} - d^{4 + c d} c)}$

Etapa 1.6.8

Subtraia $d^{4 + c d} c$ de $d^{4 + c d} c$ .

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)}{c (c + d) (d^{c d + 5} + d^{2 + c d} c^{3} + 0)}$

Etapa 1.6.9

Some $d^{c d + 5} + d^{2 + c d} c^{3}$ e $0$ .

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)}{c (c + d) (d^{c d + 5} + d^{2 + c d} c^{3})}$

Etapa 1.7

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Cancele o fator comum de $c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)}{c (c + d) (d^{c d + 5} + d^{2 + c d} c^{3})}$

Etapa 1.7.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{({(c + d)}^{2} (c - d)) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)}{(c + d) (d^{c d + 5} + d^{2 + c d} c^{3})}$

Etapa 1.7.2

Cancele o fator comum de ${(c + d)}^{2}$ e $c + d$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.2.1

Fatore $c + d$ de $({(c + d)}^{2} (c - d)) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)$ .

$\frac{(c + d) (((c + d) (c - d)) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d))}{(c + d) (d^{c d + 5} + d^{2 + c d} c^{3})}$

Etapa 1.7.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(c + d) (((c + d) (c - d)) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d))}{(c + d) (d^{c d + 5} + d^{2 + c d} c^{3})}$

Etapa 1.7.2.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{((c + d) (c - d)) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)}{d^{c d + 5} + d^{2 + c d} c^{3}}$

Etapa 1.7.3

Reordene os fatores em $\frac{(c + d) (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)}{d^{c d + 5} + d^{2 + c d} c^{3}}$ .

$\frac{(c + d) (c - d) (c d^{2 + c d} - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)}{d^{c d + 5} + c^{3} d^{2 + c d}}$

Etapa 2

O grau não pode ser determinado, porque $\frac{(c + d) (c - d) (c d^{2 + c d} - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)}{d^{c d + 5} + c^{3} d^{2 + c d}}$ não é um polinômio.

Não é polinômio