Pré-álgebra Exemplos

$\frac{5}{2} x + \frac{2}{3} y - 5 = 0$

Etapa 1

Reescreva na forma reduzida.

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Etapa 1.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.1.1

Combine $\frac{5}{2}$ e $x$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{2}{3} y - 5 = 0$

Etapa 1.2.1.2

Combine $\frac{2}{3}$ e $y$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{2 y}{3} - 5 = 0$

Etapa 1.3

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 1.3.1

Subtraia $\frac{5 x}{2}$ dos dois lados da equação.

$\frac{2 y}{3} - 5 = - \frac{5 x}{2}$

Etapa 1.3.2

Some $5$ aos dois lados da equação.

$\frac{2 y}{3} = - \frac{5 x}{2} + 5$

Etapa 1.4

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} (- \frac{5 x}{2} + 5)$

Etapa 1.5

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 1.5.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.5.1.1

Simplifique $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3}$ .

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Etapa 1.5.1.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 1.5.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} (- \frac{5 x}{2} + 5)$

Etapa 1.5.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} (- \frac{5 x}{2} + 5)$

Etapa 1.5.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.5.1.1.2.1

Fatore $2$ de $2 y$ .

$\frac{1}{2} (2 (y)) = \frac{3}{2} (- \frac{5 x}{2} + 5)$

Etapa 1.5.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} (- \frac{5 x}{2} + 5)$

Etapa 1.5.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{3}{2} (- \frac{5 x}{2} + 5)$

Etapa 1.5.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.5.2.1

Simplifique $\frac{3}{2} (- \frac{5 x}{2} + 5)$ .

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Etapa 1.5.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{3}{2} (- \frac{5 x}{2}) + \frac{3}{2} \cdot 5$

Etapa 1.5.2.1.2

Multiplique $\frac{3}{2} (- \frac{5 x}{2})$ .

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Etapa 1.5.2.1.2.1

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $\frac{5 x}{2}$ .

$y = - \frac{3 (5 x)}{2 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot 5$

Etapa 1.5.2.1.2.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$y = - \frac{15 x}{2 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot 5$

Etapa 1.5.2.1.2.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$y = - \frac{15 x}{4} + \frac{3}{2} \cdot 5$

Etapa 1.5.2.1.3

Multiplique $\frac{3}{2} \cdot 5$ .

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Etapa 1.5.2.1.3.1

Combine $\frac{3}{2}$ e $5$ .

$y = - \frac{15 x}{4} + \frac{3 \cdot 5}{2}$

Etapa 1.5.2.1.3.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$y = - \frac{15 x}{4} + \frac{15}{2}$

Etapa 1.6

Escreva na forma $y = m x + b$ .

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Etapa 1.6.1

Reordene os termos.

$y = - (\frac{15}{4} x) + \frac{15}{2}$

Etapa 1.6.2

Remova os parênteses.

$y = - \frac{15}{4} x + \frac{15}{2}$

Etapa 2

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

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Etapa 2.1

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{15}{4}$

$b = \frac{15}{2}$

Etapa 2.2

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $- \frac{15}{4}$

intersecção com o eixo y: $(0, \frac{15}{2})$

Inclinação: $- \frac{15}{4}$

intersecção com o eixo y: $(0, \frac{15}{2})$

Etapa 3