Pré-álgebra Exemplos

$m^{3} - 343 n^{3}$

Etapa 1

Reescreva $343 n^{3}$ como ${(7 n)}^{3}$ .

$m^{3} - {(7 n)}^{3}$

Etapa 2

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = m$ e $b = 7 n$ .

$(m - (7 n)) (m^{2} + m (7 n) + {(7 n)}^{2})$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Multiplique $7$ por $- 1$ .

$(m - 7 n) (m^{2} + m (7 n) + {(7 n)}^{2})$

Etapa 3.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(m - 7 n) (m^{2} + 7 m n + {(7 n)}^{2})$

Etapa 3.3

Aplique a regra do produto a $7 n$ .

$(m - 7 n) (m^{2} + 7 m n + 7^{2} n^{2})$

Etapa 3.4

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$(m - 7 n) (m^{2} + 7 m n + 49 n^{2})$