Pré-álgebra Exemplos

$d^{4} - 2 d^{2} c^{2} + c^{4}$

Etapa 1

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 1.1

Reescreva $d^{4}$ como ${(d^{2})}^{2}$ .

${(d^{2})}^{2} - 2 d^{2} c^{2} + c^{4}$

Etapa 1.2

Reescreva $c^{4}$ como ${(c^{2})}^{2}$ .

${(d^{2})}^{2} - 2 d^{2} c^{2} + {(c^{2})}^{2}$

Etapa 1.3

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$2 d^{2} c^{2} = 2 \cdot d^{2} \cdot c^{2}$

Etapa 1.4

Reescreva o polinômio.

${(d^{2})}^{2} - 2 \cdot d^{2} \cdot c^{2} + {(c^{2})}^{2}$

Etapa 1.5

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = d^{2}$ e $b = c^{2}$ .

${(d^{2} - c^{2})}^{2}$

Etapa 2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = d$ e $b = c$ .

${((d + c) (d - c))}^{2}$

Etapa 3

Aplique a regra do produto a $(d + c) (d - c)$ .

${(d + c)}^{2} {(d - c)}^{2}$