Pré-álgebra Exemplos

$3 {(x + y)}^{2} - 7 (x - y) + 2$

Etapa 1

Reescreva ${(x + y)}^{2}$ como $(x + y) (x + y)$ .

$3 ((x + y) (x + y)) - 7 (x - y) + 2$

Etapa 2

Expanda $(x + y) (x + y)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (x (x + y) + y (x + y)) - 7 (x - y) + 2$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (x \cdot x + x y + y (x + y)) - 7 (x - y) + 2$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (x \cdot x + x y + y x + y \cdot y) - 7 (x - y) + 2$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$3 (x^{2} + x y + y x + y \cdot y) - 7 (x - y) + 2$

Etapa 3.1.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$3 (x^{2} + x y + y x + y^{2}) - 7 (x - y) + 2$

Etapa 3.2

Some $x y$ e $y x$ .

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Etapa 3.2.1

Reordene $y$ e $x$ .

$3 (x^{2} + x y + x y + y^{2}) - 7 (x - y) + 2$

Etapa 3.2.2

Some $x y$ e $x y$ .

$3 (x^{2} + 2 x y + y^{2}) - 7 (x - y) + 2$

Etapa 4

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x^{2} + 3 (2 x y) + 3 y^{2} - 7 (x - y) + 2$

Etapa 5

Multiplique $2$ por $3$ .

$3 x^{2} + 6 (x y) + 3 y^{2} - 7 (x - y) + 2$

Etapa 6

Remova os parênteses.

$3 x^{2} + 6 x y + 3 y^{2} - 7 (x - y) + 2$

Etapa 7

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x^{2} + 6 x y + 3 y^{2} - 7 x - 7 (- y) + 2$

Etapa 8

Multiplique $- 1$ por $- 7$ .

$3 x^{2} + 6 x y + 3 y^{2} - 7 x + 7 y + 2$