Pré-álgebra Exemplos

${(x^{2} + y)}^{2} - 10 (x^{2} + y) + 16$

Etapa 1

Deixe $u = x^{2} + y$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $x^{2} + y$ .

$u^{2} - 10 u + 16$

Etapa 2

Fatore $u^{2} - 10 u + 16$ usando o método AC.

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Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $16$ e cuja soma é $- 10$ .

$- 8, - 2$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(u - 8) (u - 2)$

Etapa 3

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $x^{2} + y$ .

$(x^{2} + y - 8) (x^{2} + y - 2)$