Pré-álgebra Exemplos

${(3 a - b)}^{2} - {(2 a + 5 b)}^{2}$

Etapa 1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 3 a - b$ e $b = 2 a + 5 b$ .

$(3 a - b + 2 a + 5 b) (3 a - b - (2 a + 5 b))$

Etapa 2

Simplifique.

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Etapa 2.1

Some $3 a$ e $2 a$ .

$(5 a - b + 5 b) (3 a - b - (2 a + 5 b))$

Etapa 2.2

Some $- b$ e $5 b$ .

$(5 a + 4 b) (3 a - b - (2 a + 5 b))$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(5 a + 4 b) (3 a - b - (2 a) - (5 b))$

Etapa 2.4

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$(5 a + 4 b) (3 a - b - 2 a - (5 b))$

Etapa 2.5

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$(5 a + 4 b) (3 a - b - 2 a - 5 b)$

Etapa 2.6

Subtraia $2 a$ de $3 a$ .

$(5 a + 4 b) (a - b - 5 b)$

Etapa 2.7

Subtraia $5 b$ de $- b$ .

$(5 a + 4 b) (a - 6 b)$