Pré-álgebra Exemplos

${(5 a - 3)}^{2} - 6 (5 a - 3) + 9$

Etapa 1

Deixe $u = 5 a - 3$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $5 a - 3$ .

$u^{2} - 6 u + 9$

Etapa 2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 2.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$u^{2} - 6 u + 3^{2}$

Etapa 2.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$6 u = 2 \cdot u \cdot 3$

Etapa 2.3

Reescreva o polinômio.

$u^{2} - 2 \cdot u \cdot 3 + 3^{2}$

Etapa 2.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = u$ e $b = 3$ .

${(u - 3)}^{2}$

Etapa 3

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $5 a - 3$ .

${(5 a - 3 - 3)}^{2}$

Etapa 4

Subtraia $3$ de $- 3$ .

${(5 a - 6)}^{2}$