Pré-álgebra Exemplos

$x^{2} - \frac{8}{7} \cdot (x y) + \frac{16}{49} y^{2}$

Etapa 1

Fatore $\frac{1}{49}$ de cada termo.

$\frac{1}{49} (49 x^{2} - 56 y x + 16 y^{2})$

Etapa 2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 2.1

Reescreva $49 x^{2}$ como ${(7 x)}^{2}$ .

$\frac{1}{49} \cdot ({(7 x)}^{2} - 56 y x + 16 y^{2})$

Etapa 2.2

Reescreva $16 y^{2}$ como ${(4 y)}^{2}$ .

$\frac{1}{49} \cdot ({(7 x)}^{2} - 56 y x + {(4 y)}^{2})$

Etapa 2.3

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$56 y x = 2 \cdot (7 x) \cdot (4 y)$

Etapa 2.4

Reescreva o polinômio.

$\frac{1}{49} \cdot ({(7 x)}^{2} - 2 \cdot (7 x) \cdot (4 y) + {(4 y)}^{2})$

Etapa 2.5

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = 7 x$ e $b = 4 y$ .

$\frac{1}{49} \cdot {(7 x - 4 y)}^{2}$