Pré-álgebra Exemplos

$y^{2} - 4 x y^{3} + 4 x^{2} y^{4}$

Etapa 1

Fatore $y^{2}$ de $y^{2} - 4 x y^{3} + 4 x^{2} y^{4}$ .

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Etapa 1.1

Multiplique por $1$ .

$y^{2} \cdot 1 - 4 x y^{3} + 4 x^{2} y^{4}$

Etapa 1.2

Fatore $y^{2}$ de $- 4 x y^{3}$ .

$y^{2} \cdot 1 + y^{2} (- 4 x y) + 4 x^{2} y^{4}$

Etapa 1.3

Fatore $y^{2}$ de $4 x^{2} y^{4}$ .

$y^{2} \cdot 1 + y^{2} (- 4 x y) + y^{2} (4 x^{2} y^{2})$

Etapa 1.4

Fatore $y^{2}$ de $y^{2} \cdot 1 + y^{2} (- 4 x y)$ .

$y^{2} \cdot (1 - 4 x y) + y^{2} (4 x^{2} y^{2})$

Etapa 1.5

Fatore $y^{2}$ de $y^{2} \cdot (1 - 4 x y) + y^{2} (4 x^{2} y^{2})$ .

$y^{2} (1 - 4 x y + 4 x^{2} y^{2})$

Etapa 2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 2.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$y^{2} (1^{2} - 4 x y + 4 x^{2} y^{2})$

Etapa 2.2

Reescreva $4 x^{2} y^{2}$ como ${(2 x y)}^{2}$ .

$y^{2} (1^{2} - 4 x y + {(2 x y)}^{2})$

Etapa 2.3

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$4 x y = 2 \cdot 1 \cdot (2 x y)$

Etapa 2.4

Reescreva o polinômio.

$y^{2} (1^{2} - 2 \cdot 1 \cdot (2 x y) + {(2 x y)}^{2})$

Etapa 2.5

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = 1$ e $b = 2 x y$ .

$y^{2} {(1 - 2 x y)}^{2}$