Pré-álgebra Exemplos

$\frac{x - 7}{8 y} - \frac{y}{5 x}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{x - 7}{8 y}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5 x}{5 x}$ .

$\frac{x - 7}{8 y} \cdot \frac{5 x}{5 x} - \frac{y}{5 x}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{y}{5 x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{8 y}{8 y}$ .

$\frac{x - 7}{8 y} \cdot \frac{5 x}{5 x} - \frac{y}{5 x} \cdot \frac{8 y}{8 y}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $40 y x$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{x - 7}{8 y}$ por $\frac{5 x}{5 x}$ .

$\frac{(x - 7) (5 x)}{8 y (5 x)} - \frac{y}{5 x} \cdot \frac{8 y}{8 y}$

Etapa 3.2

Multiplique $5$ por $8$ .

$\frac{(x - 7) (5 x)}{40 y x} - \frac{y}{5 x} \cdot \frac{8 y}{8 y}$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{y}{5 x}$ por $\frac{8 y}{8 y}$ .

$\frac{(x - 7) (5 x)}{40 y x} - \frac{y (8 y)}{5 x (8 y)}$

Etapa 3.4

Multiplique $8$ por $5$ .

$\frac{(x - 7) (5 x)}{40 y x} - \frac{y (8 y)}{40 x y}$

Etapa 3.5

Reordene os fatores de $40 y x$ .

$\frac{(x - 7) (5 x)}{40 x y} - \frac{y (8 y)}{40 x y}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(x - 7) (5 x) - y (8 y)}{40 x y}$

Etapa 5

Reescreva $\frac{(x - 7) (5 x) - y (8 y)}{40 x y}$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x (5 x) - 7 (5 x) - y (8 y)}{40 x y}$

Etapa 5.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{5 x \cdot x - 7 (5 x) - y (8 y)}{40 x y}$

Etapa 5.3

Multiplique $5$ por $- 7$ .

$\frac{5 x \cdot x - 35 x - y (8 y)}{40 x y}$

Etapa 5.4

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Mova $x$ .

$\frac{5 (x \cdot x) - 35 x - y (8 y)}{40 x y}$

Etapa 5.4.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{5 x^{2} - 35 x - y (8 y)}{40 x y}$

Etapa 5.5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{5 x^{2} - 35 x - 1 \cdot 8 y \cdot y}{40 x y}$

Etapa 5.6

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.1

Mova $y$ .

$\frac{5 x^{2} - 35 x - 1 \cdot 8 (y \cdot y)}{40 x y}$

Etapa 5.6.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$\frac{5 x^{2} - 35 x - 1 \cdot 8 y^{2}}{40 x y}$

Etapa 5.7

Multiplique $- 1$ por $8$ .

$\frac{5 x^{2} - 35 x - 8 y^{2}}{40 x y}$