Pré-álgebra Exemplos

$x^{5} + 8 x^{4} y - 9 x^{3} y^{2}$

Etapa 1

Fatore $x^{3}$ de $x^{5} + 8 x^{4} y - 9 x^{3} y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $x^{3}$ de $x^{5}$ .

$x^{3} x^{2} + 8 x^{4} y - 9 x^{3} y^{2}$

Etapa 1.2

Fatore $x^{3}$ de $8 x^{4} y$ .

$x^{3} x^{2} + x^{3} (8 x y) - 9 x^{3} y^{2}$

Etapa 1.3

Fatore $x^{3}$ de $- 9 x^{3} y^{2}$ .

$x^{3} x^{2} + x^{3} (8 x y) + x^{3} (- 9 y^{2})$

Etapa 1.4

Fatore $x^{3}$ de $x^{3} x^{2} + x^{3} (8 x y)$ .

$x^{3} (x^{2} + 8 x y) + x^{3} (- 9 y^{2})$

Etapa 1.5

Fatore $x^{3}$ de $x^{3} (x^{2} + 8 x y) + x^{3} (- 9 y^{2})$ .

$x^{3} (x^{2} + 8 x y - 9 y^{2})$

Etapa 2

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 1 \cdot - 9 = - 9$ e cuja soma é $b = 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reordene os termos.

$x^{3} (x^{2} - 9 y^{2} + 8 x y)$

Etapa 2.1.2

Reordene $- 9 y^{2}$ e $8 x y$ .

$x^{3} (x^{2} + 8 x y - 9 y^{2})$

Etapa 2.1.3

Fatore $8$ de $8 x y$ .

$x^{3} (x^{2} + 8 (x y) - 9 y^{2})$

Etapa 2.1.4

Reescreva $8$ como $- 1$ mais $9$

$x^{3} (x^{2} + (- 1 + 9) (x y) - 9 y^{2})$

Etapa 2.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{3} (x^{2} - 1 (x y) + 9 (x y) - 9 y^{2})$

Etapa 2.1.6

Remova os parênteses desnecessários.

$x^{3} (x^{2} - 1 x y + 9 (x y) - 9 y^{2})$

Etapa 2.1.7

Remova os parênteses desnecessários.

$x^{3} (x^{2} - 1 x y + 9 x y - 9 y^{2})$

Etapa 2.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$x^{3} ((x^{2} - 1 x y) + 9 x y - 9 y^{2})$

Etapa 2.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$x^{3} (x (x - 1 y) + 9 y (x - y))$

Etapa 2.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $x - 1 y$ .

$x^{3} ((x - 1 y) (x + 9 y))$

Etapa 3

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $- 1 y$ como $- y$ .

$x^{3} ((x - y) (x + 9 y))$

Etapa 3.2

Remova os parênteses desnecessários.

$x^{3} (x - y) (x + 9 y)$