Pré-álgebra Exemplos

$x^{3} + x^{2} - y^{3} - y^{2}$

Etapa 1

Reagrupe os termos.

$x^{3} - y^{3} + x^{2} - y^{2}$

Etapa 2

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = x$ e $b = y$ .

$(x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) + x^{2} - y^{2}$

Etapa 3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = y$ .

$(x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) + (x + y) (x - y)$

Etapa 4

Fatore $x - y$ de $(x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) + (x + y) (x - y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $x - y$ de $(x + y) (x - y)$ .

$(x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) + (x - y) (x + y)$

Etapa 4.2

Fatore $x - y$ de $(x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) + (x - y) (x + y)$ .

$(x - y) (x^{2} + x y + y^{2} + x + y)$