Pré-álgebra Exemplos

$y^{3} + 27 z^{3}$

Etapa 1

Reescreva $27 z^{3}$ como ${(3 z)}^{3}$ .

$y^{3} + {(3 z)}^{3}$

Etapa 2

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da soma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ em que $a = y$ e $b = 3 z$ .

$(y + 3 z) (y^{2} - y (3 z) + {(3 z)}^{2})$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(y + 3 z) (y^{2} - 1 \cdot 3 y z + {(3 z)}^{2})$

Etapa 3.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$(y + 3 z) (y^{2} - 3 y z + {(3 z)}^{2})$

Etapa 3.3

Aplique a regra do produto a $3 z$ .

$(y + 3 z) (y^{2} - 3 y z + 3^{2} z^{2})$

Etapa 3.4

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$(y + 3 z) (y^{2} - 3 y z + 9 z^{2})$