Pré-álgebra Exemplos

$\frac{\frac{9 - s}{3 r s}}{\frac{s^{2} + 2 s - 15}{5 r s}}$

Etapa 1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{9 - s}{3 r s} \cdot \frac{5 r s}{s^{2} + 2 s - 15}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $r s$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $r s$ de $3 r s$ .

$\frac{9 - s}{r s (3)} \cdot \frac{5 r s}{s^{2} + 2 s - 15}$

Etapa 2.2

Fatore $r s$ de $5 r s$ .

$\frac{9 - s}{r s (3)} \cdot \frac{r s (5)}{s^{2} + 2 s - 15}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{9 - s}{r s \cdot 3} \cdot \frac{r s \cdot 5}{s^{2} + 2 s - 15}$

Etapa 2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{9 - s}{3} \cdot \frac{5}{s^{2} + 2 s - 15}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{9 - s}{3}$ por $\frac{5}{s^{2} + 2 s - 15}$ .

$\frac{(9 - s) \cdot 5}{3 (s^{2} + 2 s - 15)}$

Etapa 4

Fatore $s^{2} + 2 s - 15$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 15$ e cuja soma é $2$ .

$- 3, 5$

Etapa 4.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(9 - s) \cdot 5}{3 ((s - 3) (s + 5))}$

$\frac{(9 - s) \cdot 5}{3 (s - 3) (s + 5)}$

Etapa 5

Mova $5$ para a esquerda de $9 - s$ .

$\frac{5 (9 - s)}{3 (s - 3) (s + 5)}$

Etapa 6

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 \cdot 9 + 5 (- s)}{3 (s - 3) (s + 5)}$

Etapa 7

Multiplique $5$ por $9$ .

$\frac{45 + 5 (- s)}{3 (s - 3) (s + 5)}$

Etapa 8

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{45 - 5 s}{3 (s - 3) (s + 5)}$

Etapa 9

Divida a fração $\frac{45 - 5 s}{3 (s - 3) (s + 5)}$ em duas frações.

$\frac{45}{3 (s - 3) (s + 5)} + \frac{- 5 s}{3 (s - 3) (s + 5)}$

Etapa 10

Cancele o fator comum de $45$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Fatore $3$ de $45$ .

$\frac{3 \cdot 15}{3 (s - 3) (s + 5)} + \frac{- 5 s}{3 (s - 3) (s + 5)}$

Etapa 10.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1

Fatore $3$ de $3 (s - 3) (s + 5)$ .

$\frac{3 \cdot 15}{3 ((s - 3) (s + 5))} + \frac{- 5 s}{3 (s - 3) (s + 5)}$

Etapa 10.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot 15}{3 ((s - 3) (s + 5))} + \frac{- 5 s}{3 (s - 3) (s + 5)}$

Etapa 10.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{15}{(s - 3) (s + 5)} + \frac{- 5 s}{3 (s - 3) (s + 5)}$

Etapa 11

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{15}{(s - 3) (s + 5)} - \frac{5 s}{3 (s - 3) (s + 5)}$