Pré-álgebra Exemplos

$\frac{18 x^{3} - 42 x^{2} - 78 x - 28}{6 x + 4}$

Etapa 1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$6 x$

$4$

$18 x^{3}$

$42 x^{2}$

$78 x$

$28$

Etapa 2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $18 x^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $6 x$ .

					$3 x^{2}$
	$6 x$	+	$4$		$18 x^{3}$	-	$42 x^{2}$	-	$78 x$	-	$28$

Etapa 3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$3 x^{2}$
$6 x$	+	$4$		$18 x^{3}$	-	$42 x^{2}$	-	$78 x$	-	$28$
			+	$18 x^{3}$	+	$12 x^{2}$

Etapa 4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $18 x^{3} + 12 x^{2}$ .

				$3 x^{2}$
$6 x$	+	$4$		$18 x^{3}$	-	$42 x^{2}$	-	$78 x$	-	$28$
			-	$18 x^{3}$	-	$12 x^{2}$

Etapa 5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$3 x^{2}$
$6 x$	+	$4$		$18 x^{3}$	-	$42 x^{2}$	-	$78 x$	-	$28$
			-	$18 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$54 x^{2}$

Etapa 6

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

				$3 x^{2}$
$6 x$	+	$4$		$18 x^{3}$	-	$42 x^{2}$	-	$78 x$	-	$28$
			-	$18 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$54 x^{2}$	-	$78 x$

Etapa 7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 54 x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $6 x$ .

				$3 x^{2}$	-	$9 x$
$6 x$	+	$4$		$18 x^{3}$	-	$42 x^{2}$	-	$78 x$	-	$28$
			-	$18 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$54 x^{2}$	-	$78 x$

Etapa 8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$3 x^{2}$	-	$9 x$
$6 x$	+	$4$		$18 x^{3}$	-	$42 x^{2}$	-	$78 x$	-	$28$
			-	$18 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$54 x^{2}$	-	$78 x$
					-	$54 x^{2}$	-	$36 x$

Etapa 9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 54 x^{2} - 36 x$ .

				$3 x^{2}$	-	$9 x$
$6 x$	+	$4$		$18 x^{3}$	-	$42 x^{2}$	-	$78 x$	-	$28$
			-	$18 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$54 x^{2}$	-	$78 x$
					+	$54 x^{2}$	+	$36 x$

Etapa 10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$3 x^{2}$	-	$9 x$
$6 x$	+	$4$		$18 x^{3}$	-	$42 x^{2}$	-	$78 x$	-	$28$
			-	$18 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$54 x^{2}$	-	$78 x$
					+	$54 x^{2}$	+	$36 x$
							-	$42 x$

Etapa 11

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

				$3 x^{2}$	-	$9 x$
$6 x$	+	$4$		$18 x^{3}$	-	$42 x^{2}$	-	$78 x$	-	$28$
			-	$18 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$54 x^{2}$	-	$78 x$
					+	$54 x^{2}$	+	$36 x$
							-	$42 x$	-	$28$

Etapa 12

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 42 x$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $6 x$ .

				$3 x^{2}$	-	$9 x$	-	$7$
$6 x$	+	$4$		$18 x^{3}$	-	$42 x^{2}$	-	$78 x$	-	$28$
			-	$18 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$54 x^{2}$	-	$78 x$
					+	$54 x^{2}$	+	$36 x$
							-	$42 x$	-	$28$

Etapa 13

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$3 x^{2}$	-	$9 x$	-	$7$
$6 x$	+	$4$		$18 x^{3}$	-	$42 x^{2}$	-	$78 x$	-	$28$
			-	$18 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$54 x^{2}$	-	$78 x$
					+	$54 x^{2}$	+	$36 x$
							-	$42 x$	-	$28$
							-	$42 x$	-	$28$

Etapa 14

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 42 x - 28$ .

				$3 x^{2}$	-	$9 x$	-	$7$
$6 x$	+	$4$		$18 x^{3}$	-	$42 x^{2}$	-	$78 x$	-	$28$
			-	$18 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$54 x^{2}$	-	$78 x$
					+	$54 x^{2}$	+	$36 x$
							-	$42 x$	-	$28$
							+	$42 x$	+	$28$

Etapa 15

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$3 x^{2}$	-	$9 x$	-	$7$
$6 x$	+	$4$		$18 x^{3}$	-	$42 x^{2}$	-	$78 x$	-	$28$
			-	$18 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$54 x^{2}$	-	$78 x$
					+	$54 x^{2}$	+	$36 x$
							-	$42 x$	-	$28$
							+	$42 x$	+	$28$
										$0$

Etapa 16

Já que o resto é $0$ , a resposta final é o quociente.

$3 x^{2} - 9 x - 7$