Pré-álgebra Exemplos

$\frac{- 36 v^{7} x^{2} + 12 v^{5} x^{4} \cdot (24 v^{7} x^{6})}{4 v^{5} x^{4}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $12 v^{5} x^{2}$ de $- 36 v^{7} x^{2} + 12 v^{5} x^{4} \cdot (24 v^{7} x^{6})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $12 v^{5} x^{2}$ de $- 36 v^{7} x^{2}$ .

$\frac{12 v^{5} x^{2} (- 3 v^{2}) + 12 v^{5} x^{4} \cdot (24 v^{7} x^{6})}{4 v^{5} x^{4}}$

Etapa 1.1.2

Fatore $12 v^{5} x^{2}$ de $12 v^{5} x^{4} \cdot (24 v^{7} x^{6})$ .

$\frac{12 v^{5} x^{2} (- 3 v^{2}) + 12 v^{5} x^{2} (x^{2} \cdot (24 v^{7} x^{6}))}{4 v^{5} x^{4}}$

Etapa 1.1.3

Fatore $12 v^{5} x^{2}$ de $12 v^{5} x^{2} (- 3 v^{2}) + 12 v^{5} x^{2} (x^{2} \cdot (24 v^{7} x^{6}))$ .

$\frac{12 v^{5} x^{2} (- 3 v^{2} + x^{2} \cdot (24 v^{7} x^{6}))}{4 v^{5} x^{4}}$

Etapa 1.2

Multiplique $x^{2}$ por $x^{6}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Mova $x^{6}$ .

$\frac{12 v^{5} x^{2} (- 3 v^{2} + x^{6} x^{2} \cdot (24 v^{7}))}{4 v^{5} x^{4}}$

Etapa 1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{12 v^{5} x^{2} (- 3 v^{2} + x^{6 + 2} \cdot (24 v^{7}))}{4 v^{5} x^{4}}$

Etapa 1.2.3

Some $6$ e $2$ .

$\frac{12 v^{5} x^{2} (- 3 v^{2} + x^{8} \cdot (24 v^{7}))}{4 v^{5} x^{4}}$

Etapa 1.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{12 v^{5} x^{2} (- 3 v^{2} + 24 x^{8} v^{7})}{4 v^{5} x^{4}}$

Etapa 1.4

Fatore $3 v^{2}$ de $- 3 v^{2} + 24 x^{8} v^{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $3 v^{2}$ de $- 3 v^{2}$ .

$\frac{12 v^{5} x^{2} (3 v^{2} (- 1) + 24 x^{8} v^{7})}{4 v^{5} x^{4}}$

Etapa 1.4.2

Fatore $3 v^{2}$ de $24 x^{8} v^{7}$ .

$\frac{12 v^{5} x^{2} (3 v^{2} (- 1) + 3 v^{2} (8 x^{8} v^{5}))}{4 v^{5} x^{4}}$

Etapa 1.4.3

Fatore $3 v^{2}$ de $3 v^{2} (- 1) + 3 v^{2} (8 x^{8} v^{5})$ .

$\frac{12 v^{5} x^{2} (3 v^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5}))}{4 v^{5} x^{4}}$

$\frac{12 v^{5} x^{2} \cdot 3 v^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})}{4 v^{5} x^{4}}$

Etapa 1.5

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Multiplique $3$ por $12$ .

$\frac{36 v^{5} x^{2} v^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})}{4 v^{5} x^{4}}$

Etapa 1.5.2

Multiplique $v^{5}$ por $v^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1

Mova $v^{2}$ .

$\frac{36 (v^{2} v^{5}) x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})}{4 v^{5} x^{4}}$

Etapa 1.5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{36 v^{2 + 5} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})}{4 v^{5} x^{4}}$

Etapa 1.5.2.3

Some $2$ e $5$ .

$\frac{36 v^{7} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})}{4 v^{5} x^{4}}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $36$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $4$ de $36 v^{7} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})$ .

$\frac{4 (9 v^{7} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5}))}{4 v^{5} x^{4}}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $4$ de $4 v^{5} x^{4}$ .

$\frac{4 (9 v^{7} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5}))}{4 (v^{5} x^{4})}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 (9 v^{7} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5}))}{4 (v^{5} x^{4})}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{9 v^{7} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})}{v^{5} x^{4}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $v^{7}$ e $v^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $v^{5}$ de $9 v^{7} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})$ .

$\frac{v^{5} (9 v^{2} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5}))}{v^{5} x^{4}}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $v^{5}$ de $v^{5} x^{4}$ .

$\frac{v^{5} (9 v^{2} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5}))}{v^{5} (x^{4})}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{v^{5} (9 v^{2} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5}))}{v^{5} x^{4}}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{9 v^{2} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})}{x^{4}}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $x^{2}$ e $x^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $x^{2}$ de $9 v^{2} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})$ .

$\frac{x^{2} (9 v^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5}))}{x^{4}}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $x^{2}$ de $x^{4}$ .

$\frac{x^{2} (9 v^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5}))}{x^{2} x^{2}}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2} (9 v^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5}))}{x^{2} x^{2}}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{9 v^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})}{x^{2}}$

Etapa 5

Reescreva $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$\frac{9 v^{2} (- 1 (1) + 8 x^{8} v^{5})}{x^{2}}$

Etapa 6

Fatore $- 1$ de $8 x^{8} v^{5}$ .

$\frac{9 v^{2} (- 1 (1) - (- 8 x^{8} v^{5}))}{x^{2}}$

Etapa 7

Fatore $- 1$ de $- 1 (1) - (- 8 x^{8} v^{5})$ .

$\frac{9 v^{2} (- 1 (1 - 8 x^{8} v^{5}))}{x^{2}}$

Etapa 8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{(9 v^{2}) (1 - 8 x^{8} v^{5})}{x^{2}}$

Etapa 9

Reordene os fatores em $- \frac{(9 v^{2}) (1 - 8 x^{8} v^{5})}{x^{2}}$ .

$- \frac{9 v^{2} (1 - 8 x^{8} v^{5})}{x^{2}}$

Etapa 10

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{9 v^{2} \cdot 1 + 9 v^{2} (- 8 x^{8} v^{5})}{x^{2}}$

Etapa 11

Multiplique $9$ por $1$ .

$- \frac{9 v^{2} + 9 v^{2} (- 8 x^{8} v^{5})}{x^{2}}$

Etapa 12

Multiplique $v^{2}$ por $v^{5}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Mova $v^{5}$ .

$- \frac{9 v^{2} + 9 (v^{5} v^{2}) (- 8 x^{8})}{x^{2}}$

Etapa 12.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{9 v^{2} + 9 v^{5 + 2} (- 8 x^{8})}{x^{2}}$

Etapa 12.3

Some $5$ e $2$ .

$- \frac{9 v^{2} + 9 v^{7} (- 8 x^{8})}{x^{2}}$

Etapa 13

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- \frac{9 v^{2} + 9 \cdot - 8 v^{7} x^{8}}{x^{2}}$

Etapa 13.2

Multiplique $9$ por $- 8$ .

$- \frac{9 v^{2} - 72 v^{7} x^{8}}{x^{2}}$

Etapa 14

Divida a fração $\frac{9 v^{2} - 72 v^{7} x^{8}}{x^{2}}$ em duas frações.

$- (\frac{9 v^{2}}{x^{2}} + \frac{- 72 v^{7} x^{8}}{x^{2}})$

Etapa 15

Cancele o fator comum de $x^{8}$ e $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 15.1

Fatore $x^{2}$ de $- 72 v^{7} x^{8}$ .

$- (\frac{9 v^{2}}{x^{2}} + \frac{x^{2} (- 72 v^{7} x^{6})}{x^{2}})$

Etapa 15.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 15.2.1

Multiplique por $1$ .

$- (\frac{9 v^{2}}{x^{2}} + \frac{x^{2} (- 72 v^{7} x^{6})}{x^{2} \cdot 1})$

Etapa 15.2.2

Cancele o fator comum.

$- (\frac{9 v^{2}}{x^{2}} + \frac{x^{2} (- 72 v^{7} x^{6})}{x^{2} \cdot 1})$

Etapa 15.2.3

Reescreva a expressão.

$- (\frac{9 v^{2}}{x^{2}} + \frac{- 72 v^{7} x^{6}}{1})$

Etapa 15.2.4

Divida $- 72 v^{7} x^{6}$ por $1$ .

$- (\frac{9 v^{2}}{x^{2}} - 72 v^{7} x^{6})$