Pré-álgebra Exemplos

$\frac{x}{4 + \sqrt{x}}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{x}{4 + \sqrt{x}}$ por $\frac{4 - \sqrt{x}}{4 - \sqrt{x}}$ .

$\frac{x}{4 + \sqrt{x}} \cdot \frac{4 - \sqrt{x}}{4 - \sqrt{x}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{x}{4 + \sqrt{x}}$ por $\frac{4 - \sqrt{x}}{4 - \sqrt{x}}$ .

$\frac{x (4 - \sqrt{x})}{(4 + \sqrt{x}) (4 - \sqrt{x})}$

Etapa 3

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{x (4 - \sqrt{x})}{16 - 4 \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot 4 - {\sqrt{x}}^{2}}$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x (4 - \sqrt{x})}{16 - {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x (4 - \sqrt{x})}{16 - x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 4.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{x (4 - \sqrt{x})}{16 - x^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 4.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x (4 - \sqrt{x})}{16 - x^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x (4 - \sqrt{x})}{16 - x^{1}}$

Etapa 4.5

Simplifique.

$\frac{x (4 - \sqrt{x})}{16 - x}$