Pré-álgebra Exemplos

$\sqrt{75 x^{2} + 30 x + 3}$

Etapa 1

Fatore $3$ de $75 x^{2} + 30 x + 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3$ de $75 x^{2}$ .

$\sqrt{3 (25 x^{2}) + 30 x + 3}$

Etapa 1.2

Fatore $3$ de $30 x$ .

$\sqrt{3 (25 x^{2}) + 3 (10 x) + 3}$

Etapa 1.3

Fatore $3$ de $3$ .

$\sqrt{3 (25 x^{2}) + 3 (10 x) + 3 (1)}$

Etapa 1.4

Fatore $3$ de $3 (25 x^{2}) + 3 (10 x)$ .

$\sqrt{3 (25 x^{2} + 10 x) + 3 (1)}$

Etapa 1.5

Fatore $3$ de $3 (25 x^{2} + 10 x) + 3 (1)$ .

$\sqrt{3 (25 x^{2} + 10 x + 1)}$

Etapa 2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $25 x^{2}$ como ${(5 x)}^{2}$ .

$\sqrt{3 ({(5 x)}^{2} + 10 x + 1)}$

Etapa 2.2

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\sqrt{3 ({(5 x)}^{2} + 10 x + 1^{2})}$

Etapa 2.3

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$10 x = 2 \cdot (5 x) \cdot 1$

Etapa 2.4

Reescreva o polinômio.

$\sqrt{3 ({(5 x)}^{2} + 2 \cdot (5 x) \cdot 1 + 1^{2})}$

Etapa 2.5

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = 5 x$ e $b = 1$ .

$\sqrt{3 {(5 x + 1)}^{2}}$

Etapa 3

Reescreva $3 {(5 x + 1)}^{2}$ como ${(5 x + 1^{2})}^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reordene $3$ e ${(5 x + 1)}^{2}$ .

$\sqrt{{(5 x + 1)}^{2} \cdot 3}$

Etapa 3.2

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\sqrt{{(5 x + 1^{2})}^{2} \cdot 3}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$(5 x + 1^{2}) \sqrt{3}$

Etapa 5

Um elevado a qualquer potência é um.

$(5 x + 1) \sqrt{3}$