Pré-álgebra Exemplos

$\sqrt{\frac{48}{x}}$

Etapa 1

Reescreva $\sqrt{\frac{48}{x}}$ como $\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{x}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $48$ como $4^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $16$ de $48$ .

$\frac{\sqrt{16 (3)}}{\sqrt{x}}$

Etapa 2.1.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 3}}{\sqrt{x}}$

Etapa 2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{x}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{x}}$ por $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

Etapa 4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{x}}$ por $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{4 \sqrt{3} \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}$

Etapa 4.2

Eleve $\sqrt{x}$ à potência de $1$ .

$\frac{4 \sqrt{3} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}$

Etapa 4.3

Eleve $\sqrt{x}$ à potência de $1$ .

$\frac{4 \sqrt{3} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}$

Etapa 4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{4 \sqrt{3} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

Etapa 4.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{4 \sqrt{3} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

Etapa 4.6

Reescreva ${\sqrt{x}}^{2}$ como $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 \sqrt{3} \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 4.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 \sqrt{3} \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 4.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{4 \sqrt{3} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 \sqrt{3} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{4 \sqrt{3} \sqrt{x}}{x^{1}}$

Etapa 4.6.5

Simplifique.

$\frac{4 \sqrt{3} \sqrt{x}}{x}$

Etapa 5

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{4 \sqrt{x \cdot 3}}{x}$

Etapa 6

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{4 \sqrt{3 x}}{x}$