Pré-álgebra Exemplos

$\frac{8}{\sqrt[7]{x^{15}}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $x^{15}$ como ${(x^{2})}^{7} x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $x^{14}$ .

$\frac{8}{\sqrt[7]{x^{14} x}}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $x^{14}$ como ${(x^{2})}^{7}$ .

$\frac{8}{\sqrt[7]{{(x^{2})}^{7} x}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{8}{x^{2} \sqrt[7]{x}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{8}{x^{2} \sqrt[7]{x}}$ por $\frac{{\sqrt[7]{x}}^{6}}{{\sqrt[7]{x}}^{6}}$ .

$\frac{8}{x^{2} \sqrt[7]{x}} \cdot \frac{{\sqrt[7]{x}}^{6}}{{\sqrt[7]{x}}^{6}}$

Etapa 3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{8}{x^{2} \sqrt[7]{x}}$ por $\frac{{\sqrt[7]{x}}^{6}}{{\sqrt[7]{x}}^{6}}$ .

$\frac{8 {\sqrt[7]{x}}^{6}}{x^{2} \sqrt[7]{x} {\sqrt[7]{x}}^{6}}$

Etapa 3.2

Mova $\sqrt[7]{x}$ .

$\frac{8 {\sqrt[7]{x}}^{6}}{x^{2} (\sqrt[7]{x} {\sqrt[7]{x}}^{6})}$

Etapa 3.3

Eleve $\sqrt[7]{x}$ à potência de $1$ .

$\frac{8 {\sqrt[7]{x}}^{6}}{x^{2} ({\sqrt[7]{x}}^{1} {\sqrt[7]{x}}^{6})}$

Etapa 3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{8 {\sqrt[7]{x}}^{6}}{x^{2} {\sqrt[7]{x}}^{1 + 6}}$

Etapa 3.5

Some $1$ e $6$ .

$\frac{8 {\sqrt[7]{x}}^{6}}{x^{2} {\sqrt[7]{x}}^{7}}$

Etapa 3.6

Reescreva ${\sqrt[7]{x}}^{7}$ como $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[7]{x}$ como $x^{\frac{1}{7}}$ .

$\frac{8 {\sqrt[7]{x}}^{6}}{x^{2} {(x^{\frac{1}{7}})}^{7}}$

Etapa 3.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 {\sqrt[7]{x}}^{6}}{x^{2} x^{\frac{1}{7} \cdot 7}}$

Etapa 3.6.3

Combine $\frac{1}{7}$ e $7$ .

$\frac{8 {\sqrt[7]{x}}^{6}}{x^{2} x^{\frac{7}{7}}}$

Etapa 3.6.4

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 {\sqrt[7]{x}}^{6}}{x^{2} x^{\frac{7}{7}}}$

Etapa 3.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{8 {\sqrt[7]{x}}^{6}}{x^{2} x^{1}}$

Etapa 3.6.5

Simplifique.

$\frac{8 {\sqrt[7]{x}}^{6}}{x^{2} x}$

Etapa 4

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{8 {\sqrt[7]{x}}^{6}}{x^{2} x^{1}}$

Etapa 4.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{8 {\sqrt[7]{x}}^{6}}{x^{2 + 1}}$

Etapa 4.2

Some $2$ e $1$ .

$\frac{8 {\sqrt[7]{x}}^{6}}{x^{3}}$

Etapa 5

Reescreva ${\sqrt[7]{x}}^{6}$ como $\sqrt[7]{x^{6}}$ .

$\frac{8 \sqrt[7]{x^{6}}}{x^{3}}$