Pré-álgebra Exemplos

$\frac{6 x^{2} - 54}{4 x^{2} - 36}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $6 x^{2} - 54$ e $4 x^{2} - 36$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $6 x^{2}$ .

$\frac{2 (3 x^{2}) - 54}{4 x^{2} - 36}$

Etapa 1.2

Fatore $2$ de $- 54$ .

$\frac{2 (3 x^{2}) + 2 (- 27)}{4 x^{2} - 36}$

Etapa 1.3

Fatore $2$ de $2 (3 x^{2}) + 2 (- 27)$ .

$\frac{2 (3 x^{2} - 27)}{4 x^{2} - 36}$

Etapa 1.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $2$ de $4 x^{2}$ .

$\frac{2 (3 x^{2} - 27)}{2 (2 x^{2}) - 36}$

Etapa 1.4.2

Fatore $2$ de $- 36$ .

$\frac{2 (3 x^{2} - 27)}{2 (2 x^{2}) + 2 (- 18)}$

Etapa 1.4.3

Fatore $2$ de $2 (2 x^{2}) + 2 (- 18)$ .

$\frac{2 (3 x^{2} - 27)}{2 (2 x^{2} - 18)}$

Etapa 1.4.4

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (3 x^{2} - 27)}{2 (2 x^{2} - 18)}$

Etapa 1.4.5

Reescreva a expressão.

$\frac{3 x^{2} - 27}{2 x^{2} - 18}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $3$ de $3 x^{2} - 27$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $3$ de $3 x^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2}) - 27}{2 x^{2} - 18}$

Etapa 2.1.2

Fatore $3$ de $- 27$ .

$\frac{3 x^{2} + 3 \cdot - 9}{2 x^{2} - 18}$

Etapa 2.1.3

Fatore $3$ de $3 x^{2} + 3 \cdot - 9$ .

$\frac{3 (x^{2} - 9)}{2 x^{2} - 18}$

Etapa 2.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2} - 3^{2})}{2 x^{2} - 18}$

Etapa 2.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 3$ .

$\frac{3 (x + 3) (x - 3)}{2 x^{2} - 18}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $2$ de $2 x^{2} - 18$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $2$ de $2 x^{2}$ .

$\frac{3 (x + 3) (x - 3)}{2 (x^{2}) - 18}$

Etapa 3.1.2

Fatore $2$ de $- 18$ .

$\frac{3 (x + 3) (x - 3)}{2 x^{2} + 2 \cdot - 9}$

Etapa 3.1.3

Fatore $2$ de $2 x^{2} + 2 \cdot - 9$ .

$\frac{3 (x + 3) (x - 3)}{2 (x^{2} - 9)}$

Etapa 3.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{3 (x + 3) (x - 3)}{2 (x^{2} - 3^{2})}$

Etapa 3.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 3$ .

$\frac{3 (x + 3) (x - 3)}{2 (x + 3) (x - 3)}$

Etapa 4

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $x + 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (x + 3) (x - 3)}{2 (x + 3) (x - 3)}$

Etapa 4.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3 (x - 3)}{2 (x - 3)}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $x - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (x - 3)}{2 (x - 3)}$

Etapa 4.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{2}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{3}{2}$

Forma decimal:

$1.5$

Forma de número misto:

$1 \frac{1}{2}$